Finite Group Databasebeta

← #36601801

Subgroups — #36601801

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
25#19151793—24no—
26#19151732—24no—
27#19151732—24no—
28C4×#13083559—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151516—21no—
44#19151507—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic, complemented
46#19151496C2211yescharacteristic, complemented
47#19151476—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#379×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559D414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668009—22no—
87#15668009—41no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667986—41no—
92#15667985—44no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103#15667945—22no—
104#15667945—41no—
105C4⋊#10623494—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933D414yescomplemented
110#15667932—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114C22⋊#10623494—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C4×#10623494—22no—
117#15667919—21no—
118C25×C89—21no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89—41no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C4×D4×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—44no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083559—28no—
184#13083559—44no—
185#13083559—44no—
186#13083559—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—24no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—42no—
214C24×C89—42no—
215C24×C89—42no—
216C24×C89—81no—
217C24×C89—81no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—24no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—44no—
231C2×D4×C89—44no—
232C2×D4×C89—44no—
233C2×D4×C89—44no—
234C2×D4×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C2×D4×C89#4112yes—
237C2×D4×C89#4112yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—41no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C22⋊C4×C89D814yescomplemented
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—48no—
286C23×C89—48no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89C2×D812yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—48no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89#12114yescomplemented
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—84no—
351C2×C4×C89—84no—
352C2×C4×C89C2×D812yes—
353C2×C4×C89C2×D812yes—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—84no—
377D356—84no—
378C4×D89—84no—
379#10623494—22no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—816no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89#52511yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89C22×D811yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53811yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—42no—
441C2×C89—44no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#242411yescharacteristic
444C2×C89#310011yescharacteristic
445C2×C89#312211yescharacteristic
446C2×C89#326811yescharacteristic
447C2×C89#327311yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449C2×C89D4×D811yescharacteristic
450D89—82no—
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—21no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390C2×D8911yescharacteristic
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#389—891no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—1781no—
508#380C2×D8911yescharacteristic
509#379—21no—
510C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×D8—894no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8—891no—
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—3561no—
554#121—3561no—
555#121—3564no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3561no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—1781no—
602#95C22⋊D8911yescharacteristic
603#95C22⋊D8911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1781no—
614C24—1781no—
615C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4D4×D8912yes—
656C2×D4D4×D8912yes—
657C2×D4#1308357412yes—
658C2×D4#1308357412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—3564no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—892no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4#1308355914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1782no—
768C23C2×#1308355912yes—
769C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—7124no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4#1566798514yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4C2×#1308355912yes—
824C2×C4C2×#1308355912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805711yescharacteristic
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C8—1782no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
874C22C22×#1308355911yescharacteristic
875C22#1915239611yescharacteristic
876C22#1915240111yescharacteristic
877C22#1915240111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3562no—
886C4—7121no—
887C4C2×#1566798511yescharacteristic
888C4#1915218611yescharacteristic
889C4#1915223811yescharacteristic
890C4#1915223811yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—14241no—
895C2—7122no—
896C2#2602378811yescharacteristic
897C2#2603025211yescharacteristic
898C2#2603049511yescharacteristic
899C2#2603178811yescharacteristic
900C2#2603185911yescharacteristic
901C2D4×#1308355911yescharacteristic
902C2D4×#1308355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151793C2semidirect
2. C2×#19151732C2semidirect
3. C2×#19151732C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023840C2semidirect
6. #26021640C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
20. C2×#15668009C22semidirect
24. C2×C4×D356C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C4×#10623494C22semidirect
45. #19151500C22semidirect
46. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
81. C2×#13083559D4semidirect
109. #15667933D4semidirect
270. C22⋊C4×C89D8semidirect
326. D4×C89#121semidirect
457. D4×C22⋊C4D89semidirect
467. C89#25148semidirect
722. C22⋊C4#13083559semidirect
790. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517932
C2×#191517322
C2×C4×#130835592
#260238402
#260216402
#260214342
#260213222
#260211172
#260208602
#260206032
#260206002
#260204992
D4×C22⋊C4×C892
#2514889