Finite Group Databasebeta

← #36601804

Subgroups — #36601804

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D89—21no—
26#19151790—24no—
27#19151730—24no—
28#19151730—24no—
29#19151678—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151512—21no—
43#19151506—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151501C2211yescharacteristic, complemented
46#19151496C2211yescharacteristic, complemented
47#19151478—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559D414yescomplemented
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667984—44no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89#15667983—41no—
90#15667983—41no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—41no—
95#15667974—22no—
96#15667974—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D89—44no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667946—41no—
116#15667945—22no—
117C4⋊#10623494—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934D414yescomplemented
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919D411yescharacteristic
130#15667919D411yescharacteristic
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#127×C89—22no—
145#127×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176D4×D89—44no—
177D4×D89—44no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—81no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201#13083559—28no—
202#13083559—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494C2×D412yes—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89—81no—
222C22⋊Dic89—81no—
223#13083551—41no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551D814yescomplemented
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261D8×C89—44no—
262D8×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C2×D412yes—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—84no—
331D4×C89—84no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C2×D812yes—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89C2×D812yes—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356#12114yescomplemented
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89#52511yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89C22×D811yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—24no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—816no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89#53811yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—82no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#242411yescharacteristic
444C2×C89#310011yescharacteristic
445C2×C89#312211yescharacteristic
446C2×C89#326811yescharacteristic
447C2×C89#327311yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449C2×C89D4×D811yescharacteristic
450D89—42no—
451D89—44no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011D8911yescharacteristic, complemented
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8C2×D8911yescharacteristic
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C25—1781no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—894no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—3564no—
554#121—3561no—
555#121—3561no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3561no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—3564no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—894no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—891no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—1784no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4D4×D8912yes—
658C2×D4#1308357312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—892no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3561no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—892no—
749C23—3568no—
750C23—3568no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—894no—
785D4—3568no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—7124no—
790D4—7124no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4D8×D8912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3561no—
859C22—3562no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3561no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1784no—
869C22—1782no—
870C22—71216no—
871C22#1915210811yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915223311yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239411yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3562no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218011yescharacteristic
889C4#1915223511yescharacteristic
890C4#1915223511yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3564no—
895C2—3562no—
896C2#2602379111yescharacteristic
897C2#2603025111yescharacteristic
898C2#2603049311yescharacteristic
899C2#2603179111yescharacteristic
900C2#2603186311yescharacteristic
901C2#2603192211yescharacteristic
902C2#2603192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151790C2semidirect
2. C2×#19151730C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26023843C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021640C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021432C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26020859C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
23. C2×D4×Dic89C22semidirect
30. C2×#15667946C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C8×Dic89C22semidirect
45. #19151501C22semidirect
46. #19151496C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
58. C2×#127×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
83. C2×#13083559D4semidirect
119. #15667934D4semidirect
227. #13083551D8semidirect
372. D356#121semidirect
461. #2011D89semidirect
467. C89#25148semidirect
473. C2×#127C2×D89semidirect
494. C2×#102C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
514. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517902
C2×#191517302
C2×#191516782
#260238432
#260230732
#260216402
#260214332
#260214322
#260211192
#260208592
#260206022
#260205972
#260205022
C89×#20112
#2514889