Finite Group Databasebeta

← #36601805

Subgroups — #36601805

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667984—21no—
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic89—21no—
25#19151791—24no—
26#19151732—24no—
27D8×Dic89—24no—
28C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151513—21no—
40#19151506—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic, complemented
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151478—21no—
46#19151478—21no—
47#19151475—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151454—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#447×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—41no—
80#15667986—22no—
81#15667986—41no—
82#15667984—44no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87D4×Dic89—41no—
88D4×Dic89—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—44no—
102C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667946—22no—
110#15667945—41no—
111#15667941—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—41no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933D414yescomplemented
118C22⋊#10623494—22no—
119C8×Dic89—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C25×C89—21no—
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—22no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—41no—
132C22×D4×C89—41no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C2×D8×C89D414yescomplemented
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#121×C89—22no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184#13083559—44no—
185#13083559—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199C22⋊Dic89—41no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—81no—
207C22⋊Dic89—81no—
208C22⋊Dic89D814yescomplemented
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—24no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—42no—
221C24×C89—42no—
222C24×C89—42no—
223C24×C89—42no—
224C24×C89—81no—
225C24×C89—81no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C89—24no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264D8×C89—28no—
265D8×C89—44no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—48no—
287C23×C89—48no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89C2×D812yes—
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—48no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—84no—
331D4×C89#12114yescomplemented
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—84no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—84no—
371C2×Dic89—84no—
372C2×Dic89—84no—
373C2×Dic89C2×D812yes—
374C2×Dic89C2×D812yes—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—816no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89#52511yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89C22×D811yescharacteristic
416C22×C89#57511yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57611yescharacteristic
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89#53811yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—42no—
441C2×C89—44no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89#242411yescharacteristic
445C2×C89#310011yescharacteristic
446C2×C89#312211yescharacteristic
447C2×C89#326811yescharacteristic
448C2×C89#327311yescharacteristic
449C2×C89D4×D811yescharacteristic
450C2×C89D4×D811yescharacteristic
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8C2×D8911yescharacteristic
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—1781no—
476C2×#121C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—24no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—3561no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—3564no—
556#121—3561no—
557#121—1782no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3561no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—3564no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1781no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
656C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
657C2×D4#1308357312yes—
658C2×D4#1308357312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—3564no—
687D8—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—892no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3561no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23D8×D8912yes—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4#1566798414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4—7124no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210411yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239411yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3562no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4C2×#1566798411yescharacteristic
888C4#1915218311yescharacteristic
889C4#1915223511yescharacteristic
890C4#1915224211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—14241no—
896C2#2602379211yescharacteristic
897C2#2603024711yescharacteristic
898C2#2603048911yescharacteristic
899C2#2603179011yescharacteristic
900C2#2603185711yescharacteristic
901C2#2603192211yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151732C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023842C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
6. #26021638C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
18. C2×#15668008C22semidirect
23. C2×D4×Dic89C22semidirect
28. C2×#15667946C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×C8×Dic89C22semidirect
43. #19151499C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
117. #15667933D4semidirect
142. C2×D8×C89D4semidirect
208. C22⋊Dic89D8semidirect
331. D4×C89#121semidirect
454. C2×#447D89semidirect
467. C89#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D89semidirect
790. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191517322
C2×D8×Dic892
#260238422
D4×C22⋊Dic892
#260216382
#260214352
#260214312
#260213212
#260211152
#260208612
#260206022
#260205982
#260204972
C2×#447×C892
#2514889