Finite Group Databasebeta

← #36601806

Subgroups — #36601806

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151794—24no—
30#19151734—24no—
31#19151734—24no—
32C4×D712—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43#19151516—21no—
44#19151507—21no—
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic, complemented
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—41no—
92C2×D712—41no—
93C2×D712D414yescomplemented
94#15668009—22no—
95#15668009—41no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—41no—
99#15667986—41no—
100#15667985—44no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—41no—
105C4×D356—41no—
106C4×D356—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C22⋊C4×D89—44no—
125#15667946—22no—
126#15667946—41no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—41no—
134#15667934D414yescomplemented
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149C4×C8×C89—22no—
150#95×C89D411yescharacteristic
151#95×C89D411yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—44no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×D356#4112yes—
199C2×D356#4112yes—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219D712—28no—
220D712—44no—
221D712—44no—
222D712—44no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—42no—
232C22⋊Dic89—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243#13083551—81no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89C2×D412yes—
268C2×C8×C89C2×D412yes—
269C22⋊C4×C89—41no—
270C22⋊C4×C89D814yescomplemented
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89C2×D812yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C2×D812yes—
336C2×C4×C89C2×D812yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—48no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—84no—
374D356—84no—
375D356#12114yescomplemented
376C4×D89—84no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89C22×D811yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C2×D89—24no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—816no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89#53811yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—42no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—42no—
441C2×C89#242411yescharacteristic
442C2×C89#310011yescharacteristic
443C2×C89#312211yescharacteristic
444C2×C89#326811yescharacteristic
445C2×C89#327311yescharacteristic
446C2×C89D4×D811yescharacteristic
447C2×C89D4×D811yescharacteristic
448D89—44no—
449D89—82no—
450D89—82no—
451D89—161no—
452C2×#459—891no—
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923D8911yescharacteristic, complemented
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8—891no—
472C22×D8—891no—
473C2×#127—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—1784no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C25—1781no—
516C22×D4—891no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×D8—894no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8—1782no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—3561no—
552#127—1782no—
553#121—3561no—
554#121—3561no—
555#121—3564no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—3561no—
559C4×D4—3561no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—3564no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95D35611yescharacteristic
603#95D35611yescharacteristic
604C24—3562no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—1784no—
609C24—1781no—
610C24—1781no—
611C24—1781no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24C2×D35611yescharacteristic
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4—7121no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—7121no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×D35611yescharacteristic
679C22×C4C2×D35611yescharacteristic
680C22×C4C2×D35611yescharacteristic
681C22×C4C2×D35611yescharacteristic
682C22×C4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—3564no—
685D8—3564no—
686D8—3564no—
687D8—1788no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D8912yes—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—892no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4D71214yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3568no—
734C23—3568no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—7124no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23C2×D71212yes—
769C23C22×D35611yescharacteristic
770D4—894no—
771D4—3568no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—7124no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4—7124no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—7124no—
821C2×C4—7124no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4C2×D71212yes—
824C2×C4C2×D71212yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4#41×D8911yescharacteristic
829C2×C4#1566805811yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1784no—
855C22—71216no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915211011yescharacteristic
872C22D4×D35611yescharacteristic
873C22D4×D35611yescharacteristic
874C22C22×D71211yescharacteristic
875C22#1915239811yescharacteristic
876C22#1915240311yescharacteristic
877C22#1915240311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3562no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4#121×D8911yescharacteristic
888C4#1915218711yescharacteristic
889C4#1915224011yescharacteristic
890C4#1915224111yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—3564no—
893C2—14241no—
894C2—7122no—
895C2—7122no—
896C2#2602379311yescharacteristic
897C2#2603025311yescharacteristic
898C2#2603049611yescharacteristic
899C2#2603179711yescharacteristic
900C2#2603186411yescharacteristic
901C2D4×D71211yescharacteristic
902C2D4×D71211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151794C2semidirect
2. C2×#19151734C2semidirect
3. C2×#19151734C2semidirect
4. C2×C4×D712C2semidirect
5. #26023840C2semidirect
6. C22⋊C4×D356C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021435C2semidirect
10. #26021325C2semidirect
11. #26021118C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
21. C2×#15668009C22semidirect
27. C2×C4×D356C22semidirect
33. C2×#15667946C22semidirect
34. C2×#15667946C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
47. #19151500C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
93. C2×D712D4semidirect
134. #15667934D4semidirect
270. C22⋊C4×C89D8semidirect
375. D356#121semidirect
463. #1923D89semidirect
467. C89#25148semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
498. C2×C4×C8C2×D89semidirect
513. #336C2×D89semidirect
514. #336C2×D89semidirect
722. C22⋊C4D712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517942
C2×#191517342
C2×C4×D7122
#260238402
C22⋊C4×D3562
#260216392
#260214352
#260213252
#260211182
#260205992
#260205022
C89×#19232
#2514889