Finite Group Databasebeta

← #36601807

Subgroups — #36601807

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13083551—21no—
25#19151730—24no—
26#19151730—24no—
27D8×Dic89—24no—
28C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151512—21no—
40#19151506—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic, complemented
45#19151478—21no—
46#19151477—21no—
47#19151475—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#459×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C2×#13083559—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667984—44no—
86#15667983—22no—
87#15667983—22no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—41no—
93D4×Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—44no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667945—41no—
115#15667934—22no—
116#15667934—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667933D414yescomplemented
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89D414yescomplemented
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#127×C89—22no—
143#127×C89—41no—
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356#4112yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176D4×D89—44no—
177D4×D89—44no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198#13083559—44no—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—81no—
219#13083551—41no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225#13083551D814yescomplemented
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262D8×C89—28no—
263D8×C89—44no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—84no—
330D4×C89—84no—
331D4×C89#12114yescomplemented
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—84no—
341C2×C4×C89C2×D812yes—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—84no—
369C2×Dic89—84no—
370C2×Dic89C2×D812yes—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89#52511yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89C22×D811yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89#53811yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#25148—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—44no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#242411yescharacteristic
444C2×C89#310011yescharacteristic
445C2×C89#312211yescharacteristic
446C2×C89#326811yescharacteristic
447C2×C89#327311yescharacteristic
448C2×C89D4×D811yescharacteristic
449C2×C89D4×D811yescharacteristic
450D89—42no—
451D89—82no—
452C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
453C2×#447—891no—
454C2×#447—891no—
455C2×C4×D8—891no—
456#2428—891no—
457D4×C22⋊C4—891no—
458#2067—891no—
459#2033—891no—
460#2033—891no—
461#2011—891no—
462#1970—891no—
463#1923—891no—
464#1879—891no—
465#1879—891no—
466#1862—891no—
467C89#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—891no—
469C22×D8—891no—
470C22×D8—891no—
471C22×D8C2×D8911yescharacteristic
472C22×D8C2×D8911yescharacteristic
473C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1781no—
481#459—24no—
482#447—1784no—
483#447—1784no—
484C4×D8—1784no—
485C2×#107—891no—
486C2×#107—891no—
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C4×C8—891no—
499#394—1781no—
500#392—1781no—
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#389—891no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#386—1781no—
508#380—891no—
509#379—1781no—
510C4×C22⋊C4—891no—
511#340—891no—
512#340—891no—
513#336—891no—
514#336—891no—
515C25—1781no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—3561no—
541C2×D8—3561no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—3564no—
554#121—3561no—
555#121—3561no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3561no—
561C4×D4—3561no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—3564no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42C22×D8911yescharacteristic
586#107—3561no—
587#107—1782no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—891no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—1784no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4D4×D8912yes—
656C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
657C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
658C2×D4#1308357312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—3564no—
687D8—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—892no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—3561no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—7121no—
721C22⋊C4—7121no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—892no—
749C23—3568no—
750C23—3568no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—1782no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×D4×D8911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—3568no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790D4#1566798414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7124no—
823C2×C4—7124no—
824C2×C4D8×D8912yes—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C2×C4#1566805711yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3561no—
834C8—1782no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—71216no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22#1915210811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22C2×D8×D8911yescharacteristic
875C22#1915239411yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3562no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1782no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4C2×#1566798411yescharacteristic
888C4#1915218511yescharacteristic
889C4#1915223611yescharacteristic
890C4#1915223711yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602379411yescharacteristic
897C2#2603025111yescharacteristic
898C2#2603049311yescharacteristic
899C2#2603179811yescharacteristic
900C2#2603185711yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
902C2#2603192411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#25148
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151730C2semidirect
2. C2×#19151730C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023843C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021323C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
23. C2×D4×Dic89C22semidirect
28. C2×#15667946C22semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×C8×Dic89C22semidirect
41. #19151501C22semidirect
44. #19151496C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×#127×C89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
120. #15667933D4semidirect
139. C2×D8×C89D4semidirect
225. #13083551D8semidirect
331. D4×C89#121semidirect
452. C2×#459D89semidirect
467. C89#25148semidirect
473. C2×#127C2×D89semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
494. C2×#102C2×D89semidirect
495. C2×#102C2×D89semidirect
546. C2×D8C22⋊D89semidirect
790. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×D8×Dic892
#260238432
D4×#130835512
#260216392
#260214332
#260214322
#260213232
#260211152
#260208572
#260206022
#260205982
#260204992
C2×#459×C892
#2514889