Finite Group Databasebeta

← #36601811

Subgroups — #36601811

Order 22784.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023816C211yesmaximal, characteristic
6#26023086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27#19151821—24no—
28#19151755—24no—
29#19151738—24no—
30#19151692—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151520—21no—
42#19151516—21no—
43#19151505C2211yescharacteristic
44#19151502—21no—
45#19151502—21no—
46#19151499—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151490—21no—
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356D414yescomplemented
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668000—22no—
91#15668000—41no—
92#15667992—22no—
93#15667992—41no—
94#15667987—22no—
95#15667987—41no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—41no—
98#15667977—22no—
99#15667977—22no—
100#15667977—41no—
101#15667977—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—41no—
121#15667937—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935D414yes—
125#15667934—22no—
126#15667932—41no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144C4⋊C8×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178#4112yes—
167Q8×D89—44no—
168Q8×D89—44no—
169Q8×D89—44no—
170Q8×D89—44no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195Dic356—28no—
196#13083564—44no—
197#13083563—44no—
198#13083561—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89#4112yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—81no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89#13512yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#13712yes—
314D356—41no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—84no—
319C4×D89—48no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—48no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178#12114yes—
333C8×C89—22no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337C22×C89#52511yescharacteristic
338C22×C89D4211yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C22×C89C2×#13711yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57811yescharacteristic
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12111yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368Dic89—24no—
369Dic89—22no—
370Dic89—42no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374#25149—891nomaximal, Sylow
375C2×C89#242411yescharacteristic
376C2×C89#310811yescharacteristic
377C2×C89#312111yescharacteristic
378C2×C89#327011yescharacteristic
379C2×C89#327811yescharacteristic
380C2×C89#328211yescharacteristic
381C2×C89#328511yescharacteristic
382D89—42no—
383D89—161no—
384C2×#464—891no—
385C2×#451—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×C4×Q16—891no—
388#2426—891no—
389Q8×C22⋊C4—891no—
390#2068D8911yescharacteristic, complemented
391#2035—891no—
392#2033—891no—
393#2015—891no—
394#1968—891no—
395#1923—891no—
396#1880—891no—
397#1878—891no—
398#1865—891no—
399C89#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—891no—
401C22×Q16—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C2×#124—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×#121—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411#464—1784no—
412#451—1784no—
413#448—1784no—
414C4×Q16—1784no—
415C2×#107C2×D8911yescharacteristic
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#396—1781no—
430#394—1781no—
431#391—891no—
432#391—1781no—
433#391—1781no—
434#391C2×D8911yescharacteristic
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#389C2×D8911yescharacteristic
438#388—1781no—
439#380—891no—
440#380—1781no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442C4×C22⋊C4—1781no—
443#340—891no—
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#336—891no—
446#336—891no—
447C22×Q8—891no—
448C22×Q8—891no—
449C22×Q8—3561no—
450C22×Q8—3561no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C2×Q16—894no—
462C2×Q16—3561no—
463C2×Q16—1782no—
464C2×Q16—1782no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×SD16—3561no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477#124—3561no—
478#124—1782no—
479C22⋊Q8—3561no—
480C22⋊Q8—1782no—
481#121—3561no—
482#121—1782no—
483C4×Q8—3561no—
484C4×Q8—3561no—
485C4×Q8—3561no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×Q8—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—3561no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—894no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#102—3561no—
522#102—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C22⋊C8—1782no—
525C4×C8—1782no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—891no—
530#95—891no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534C24—891no—
535C24—1781no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—3562no—
546C2×Q8—3562no—
547C2×Q8—3564no—
548C2×Q8—3564no—
549C2×Q8—3564no—
550C2×Q8—3564no—
551C2×Q8—1784no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8#1308357512yes—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—7121no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592Q16—3564no—
593Q16—1788no—
594SD16—3564no—
595SD16—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8D4×D8912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4D4×D8912yes—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—7121no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—3562no—
633C42—3562no—
634C42—3562no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C23—892no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23C2×D4×D8911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—894no—
657Q8—3568no—
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—7124no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—3568no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
715C2×C4#1566805811yescharacteristic
716C2×C4#1566805811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3561no—
720C8—1782no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22#1915211111yescharacteristic
736C22#1915223211yescharacteristic
737C22#1915223211yescharacteristic
738C22#135×D8911yescharacteristic
739C22#137×D8911yescharacteristic
740C22#1915240811yescharacteristic
741C22#1915241111yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—1784no—
752C4—1782no—
753C4—7121no—
754C4#121×D8911yescharacteristic
755C4#1915218711yescharacteristic
756C4#1915223911yescharacteristic
757C4#1915223911yescharacteristic
758C2—3562no—
759C2—14241no—
760C2#2602378311yescharacteristic
761C2#2603033711yescharacteristic
762C2#2603048611yescharacteristic
763C2#2603182811yescharacteristic
764C2#2603191511yescharacteristic
765C2#2603196511yescharacteristic
766C2#2603199611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2068C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667987C22
hypercenter#2068D89
hypocenterC89#25149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151821C2semidirect
2. C2×#19151755C2semidirect
4. C2×#19151692C2semidirect
6. #26023086C2semidirect
7. #26021451C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020608C2semidirect
13. #26020590C2semidirect
14. #26020519C2semidirect
15. C89×#2068C2semidirect
78. C2×Dic356D4semidirect
390. #2068D89semidirect
399. C89#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518212
C2×#191517552
C2×#191517382
C2×#191516922
#260238162
#260230862
#260214512
#260214362
#260213452
#260211032
#260208572
#260206082
#260205902
#260205192
C89×#20682
#2514989