Finite Group Databasebeta

← #36601816

Subgroups — #36601816

Order 22784.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023818C211yesmaximal, characteristic
6#26021647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24#19151820—24no—
25#19151754—24no—
26#19151737—24no—
27C4×#13083564—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151522—21no—
43#19151513—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151487—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55#391×C89—21no—
56#391×C89—21no—
57#391×C89C2211yescharacteristic
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083564D414yescomplemented
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668000—22no—
83#15668000—41no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102#15667945—22no—
103#15667943—41no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667936—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936D414yes—
109#15667935—22no—
110#15667935—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—41no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115C4×#10623494—22no—
116#15667919—21no—
117C22×Q8×C89—22no—
118C22×Q8×C89—22no—
119C22×Q8×C89—21no—
120C22×Q8×C89—22no—
121C22×Q8×C89—22no—
122C22×Q8×C89—41no—
123C22×Q8×C89—41no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C4×Q8×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C42×C89—21no—
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#95×C89—21no—
144#95×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169#13083564—28no—
170#13083564—44no—
171#13083561—44no—
172#13083561—44no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—81no—
192C22⋊Dic89—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—81no—
198C4×Dic89—42no—
199C24×C89C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C89—24no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—42no—
210C2×Q8×C89—42no—
211C2×Q8×C89—44no—
212C2×Q8×C89—44no—
213C2×Q8×C89—44no—
214C2×Q8×C89—44no—
215C2×Q8×C89C2×D412yes—
216C2×Q8×C89C2×D412yes—
217C2×Q8×C89#4112yes—
218C2×Q8×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—24no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—42no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89#13512yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—48no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89#12114yes—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—48no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89#13712yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333#10623494—22no—
334#10623494—22no—
335#10623494—41no—
336#10623494—41no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89#52511yescharacteristic
345C22×C89D4211yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89C2×#13511yescharacteristic
348C22×C89C2×#13711yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57811yescharacteristic
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C4×C89—24no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×#12111yescharacteristic
368C4×C89#53811yescharacteristic
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374#25149—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—42no—
376C2×C89#242411yescharacteristic
377C2×C89#310811yescharacteristic
378C2×C89#312111yescharacteristic
379C2×C89#327011yescharacteristic
380C2×C89#327811yescharacteristic
381C2×C89#328211yescharacteristic
382C2×C89#328511yescharacteristic
383D89—161no—
384C2×#464—891no—
385C2×#451—891no—
386C2×#448—891no—
387C2×C4×Q16—891no—
388#2426—891no—
389Q8×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
390#2068—891no—
391#2035—891no—
392#2033—891no—
393#2015—891no—
394#1968—891no—
395#1923—891no—
396#1880—891no—
397#1878—891no—
398#1865—891no—
399C89#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
401C22×Q16—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C2×#124—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×#121—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411#464—1784no—
412#451—1784no—
413#448—1784no—
414C4×Q16—1784no—
415C2×#107—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#396—1781no—
430#394—1781no—
431#391—21no—
432#391—21no—
433#391C2×D8911yescharacteristic
434#391C2×D8911yescharacteristic
435#390—891no—
436#390—1781no—
437#389—891no—
438#388—1781no—
439#380—21no—
440#380C2×D8911yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—21no—
442C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443#340—891no—
444#340—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—891no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×Q16—894no—
462C2×Q16—3561no—
463C2×Q16—1782no—
464C2×Q16—1782no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×SD16—3561no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477#124—3561no—
478#124—1782no—
479C22⋊Q8—3561no—
480C22⋊Q8—1782no—
481#121—3561no—
482#121—1782no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—3561no—
488C4×Q8—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#107—1782no—
513#106—3561no—
514C4⋊C8—1782no—
515#103—894no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#102—3561no—
522#102—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C22⋊C8—1782no—
525C4×C8—1782no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—1781no—
532#95C22⋊D8911yescharacteristic
533#95C22⋊D8911yescharacteristic
534C24—1781no—
535C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—892no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8D4×D8912yes—
558C2×Q8D4×D8912yes—
559C2×Q8#1308357412yes—
560C2×Q8#1308357412yes—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—7121no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592Q16—3564no—
593Q16—1788no—
594SD16—3564no—
595SD16—3564no—
596C2×C8—892no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—7121no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—3562no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23#1566803212yes—
651C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—3561no—
661Q8—3561no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8#1566798514yes—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—7124no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4#1566804312yes—
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
715C2×C4#1566805711yescharacteristic
716C2×C4#1566805711yescharacteristic
717C8—3561no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C8—1782no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22#1915210911yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22C2×#1566803211yescharacteristic
739C22C2×#1566804311yescharacteristic
740C22#1915240611yescharacteristic
741C22#1915241311yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3562no—
752C4—3562no—
753C4—7121no—
754C4C2×#1566798511yescharacteristic
755C4#1915218611yescharacteristic
756C4#1915223811yescharacteristic
757C4#1915223811yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—14241no—
760C2#2602378811yescharacteristic
761C2#2603033211yescharacteristic
762C2#2603048111yescharacteristic
763C2#2603182311yescharacteristic
764C2#2603191411yescharacteristic
765C2#2603196011yescharacteristic
766C2#2603198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingQ8×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667986C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25149
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151820C2semidirect
2. C2×#19151754C2semidirect
4. C2×C4×#13083564C2semidirect
6. #26021647C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020596C2semidirect
14. #26020520C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C89C2semidirect
71. C2×#13083564D4semidirect
389. Q8×C22⋊C4D89semidirect
399. C89#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518202
C2×#191517542
C2×#191517372
C2×C4×#130835642
#260238182
#260216472
#260214482
#260214342
#260213452
#260211092
#260208602
#260206072
#260205962
#260205202
Q8×C22⋊C4×C892
#2514989