Finite Group Databasebeta

← #36601826

Subgroups — #36601826

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151814—24no—
28#19151763—24no—
29#19151746—24no—
30#19151680—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151525—21no—
42#19151515—21no—
43#19151505C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151476—21no—
48#19151460—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#95×D89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—41no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712D414yes—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668000—22no—
94#15668000—41no—
95#15667992—22no—
96#15667992—41no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667974—41no—
104#15667974—41no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—41no—
119#15667937—22no—
120#15667935—41no—
121#15667934—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932D414yescomplemented
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144C4⋊C8×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083575—44no—
154#13083575—44no—
155#13083575—44no—
156#13083575—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204#13083564—44no—
205#13083563—44no—
206#13083561—44no—
207D712—28no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D412yes—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—42no—
217#13083551—22no—
218#13083551—41no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89#4112yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—81no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89#13512yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—48no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—84no—
331D356#12114yes—
332C4×D89—48no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—84no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344C8×C89—22no—
345C8×C89—41no—
346#10623494—22no—
347#10623494—41no—
348C22×C89#52511yescharacteristic
349C22×C89D4211yescharacteristic
350C22×C89D4211yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C22×C89#57811yescharacteristic
355C2×D89—24no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89C2×#12111yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385C4×C89#54611yescharacteristic
386Dic89—22no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391#25150—891nomaximal, Sylow
392C2×C89#242411yescharacteristic
393C2×C89#310211yescharacteristic
394C2×C89#312411yescharacteristic
395C2×C89#326911yescharacteristic
396C2×C89#327311yescharacteristic
397C2×C89#328011yescharacteristic
398C2×C89#328311yescharacteristic
399D89—44no—
400D89—81no—
401D89—82no—
402C2×#463—891no—
403C2×#452—891no—
404C2×#449—891no—
405C2×C4×D8—891no—
406#2427—891no—
407#2339—891no—
408#2068D8911yescharacteristic, complemented
409#2036—891no—
410#2033—891no—
411#2015—891no—
412#1969—891no—
413#1923—891no—
414#1877—891no—
415#1877—891no—
416#1862—891no—
417C89#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—891no—
419C22×Q16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C22×SD16—891no—
422C22×D8—891no—
423C2×#124—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429#463—1784no—
430#452—1784no—
431#449—1784no—
432C4×D8—1784no—
433C2×#107—891no—
434C2×#107C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×#103C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#397—1781no—
448#394—1781no—
449#391—891no—
450#391—891no—
451#391C2×D8911yescharacteristic
452#389C2×D8911yescharacteristic
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—1781no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460C2×#95—1781no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic
463#336—891no—
464#336—891no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C2×Q16—3561no—
483C2×Q16—1782no—
484C2×Q16—1782no—
485C2×SD16—3561no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—894no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8C22×D8911yescharacteristic
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498#124—3561no—
499#124—1782no—
500C22⋊Q8—3561no—
501C22⋊Q8—1782no—
502#121—3561no—
503#121—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528#107—22no—
529#107—3561no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—3561no—
534#103—1782no—
535#102—894no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24—1781no—
554C24—1781no—
555#41—3564no—
556#41—3564no—
557#41—3564no—
558#41—3564no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8#1308357512yes—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—7121no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1784no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619Q16—3564no—
620SD16—3564no—
621SD16—3564no—
622D8—1788no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—892no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8D4×D8912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4D4×D8912yes—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3561no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1782no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23C2×D4×D8911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689D4—894no—
690D4—3568no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—3568no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3561no—
757C22—3562no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3562no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—1784no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22#1915211111yescharacteristic
772C22#1915223211yescharacteristic
773C22#1915223211yescharacteristic
774C22#135×D8911yescharacteristic
775C22#1915239711yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915241111yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—1782no—
787C4—7121no—
788C4—7121no—
789C4#121×D8911yescharacteristic
790C4#1915218711yescharacteristic
791C4#1915223911yescharacteristic
792C4#1915223911yescharacteristic
793C2—3564no—
794C2—7121no—
795C2—7122no—
796C2#2602378311yescharacteristic
797C2#2603027711yescharacteristic
798C2#2603052111yescharacteristic
799C2#2603180211yescharacteristic
800C2#2603186011yescharacteristic
801C2#2603193211yescharacteristic
802C2#2603197111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2068C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151746C2
hypercenter#2068D89
hypocenterC89#25150
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151814C2semidirect
2. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26023827C2semidirect
6. #26023081C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020583C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2068C2semidirect
124. #15667932D4semidirect
408. #2068D89semidirect
417. C89#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518142
C2×#191517632
C2×#191517462
C2×#191516802
#260238272
#260230812
#260214572
#260214372
#260213452
#260211102
#260208572
#260205872
#260205832
#260204982
C89×#20682
#2515089