Finite Group Databasebeta

← #36601837

Subgroups — #36601837

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151757—24no—
24#19151740—24no—
25D8×Dic89—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151526—21no—
38#19151513—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151496C2211yescharacteristic
43#19151477—21no—
44#19151475—21no—
45#19151475—21no—
46#19151459—21no—
47#19151456—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667988—22no—
85#15667988—41no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—41no—
91D4×Dic89—41no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667946—22no—
106#15667945—41no—
107#15667937—22no—
108#15667937—22no—
109#15667936—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933D414yescomplemented
113#15667924—22no—
114#15667924—22no—
115C8×Dic89—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89D414yes—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#124×C89—22no—
139#124×C89—41no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178#4112yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189#13083564—44no—
190#13083562—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—42no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—22no—
209#13083551—41no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242SD16×C89—44no—
243D8×C89—28no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89#12114yes—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—84no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—48no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—48no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—84no—
334C2×Dic89—84no—
335C2×Dic89#13512yes—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344C8×C89—22no—
345C8×C89—41no—
346#10623494—22no—
347#10623494—41no—
348C22×C89—24no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89#52511yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89D4211yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57811yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#53811yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—42no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391#25150—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—44no—
393C2×C89—82no—
394C2×C89#242411yescharacteristic
395C2×C89#310211yescharacteristic
396C2×C89#312411yescharacteristic
397C2×C89#326911yescharacteristic
398C2×C89#327311yescharacteristic
399C2×C89#328011yescharacteristic
400C2×C89#328311yescharacteristic
401D89—81no—
402C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
403C2×#452—891no—
404C2×#449—891no—
405C2×C4×D8—891no—
406#2427—891no—
407#2339—891no—
408#2068—891no—
409#2036—891no—
410#2033—891no—
411#2015—891no—
412#1969—891no—
413#1923—891no—
414#1877—891no—
415#1877—891no—
416#1862—891no—
417C89#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—891no—
419C22×Q16—891no—
420C22×SD16—891no—
421C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
422C22×D8C2×D8911yescharacteristic
423C2×#124C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
429#463—24no—
430#452—1784no—
431#449—1784no—
432C4×D8—1784no—
433C2×#107—891no—
434C2×#107—891no—
435C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#397—1781no—
448#394—1781no—
449#391—891no—
450#391—891no—
451#391—891no—
452#389—891no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—1781no—
459C4×C22⋊C4—891no—
460C2×#95—1781no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#336—891no—
464#336—891no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4C22×D8911yescharacteristic
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C2×Q16—3561no—
483C2×Q16—1782no—
484C2×Q16—1782no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—3561no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8C22⋊D8914yes—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8C22×D8911yescharacteristic
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—3561no—
501C22⋊Q8—1782no—
502#121—3561no—
503#121—1782no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3561no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528#107—3561no—
529#107—1782no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—3561no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#102—22no—
536#102—894no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—891no—
543#95—891no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—891no—
555#41—3564no—
556#41—3564no—
557#41—3564no—
558#41—3564no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4D4×D8912yes—
586C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
588C2×D4#1308357312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619Q16—3564no—
620SD16—44no—
621SD16—3564no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—892no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3561no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23C2×D4×D8911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3568no—
697D4—7124no—
698D4#1566798414yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3568no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22#1915210811yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22#1915223211yescharacteristic
774C22#135×D8911yescharacteristic
775C22#1915239411yescharacteristic
776C22#1915240211yescharacteristic
777C22#1915241211yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3562no—
783C4—3561no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—1782no—
787C4—7121no—
788C4—7121no—
789C4C2×#1566798411yescharacteristic
790C4#1915218511yescharacteristic
791C4#1915223611yescharacteristic
792C4#1915223711yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—7121no—
796C2#2602379411yescharacteristic
797C2#2603026711yescharacteristic
798C2#2603051111yescharacteristic
799C2#2603181311yescharacteristic
800C2#2603185711yescharacteristic
801C2#2603193211yescharacteristic
802C2#2603196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151740C2
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25150
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151757C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023832C2semidirect
5. #26023077C2semidirect
6. #26021646C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020588C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
112. #15667933D4semidirect
402. C2×#463D89semidirect
417. C89#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517572
C2×#191517402
C2×D8×Dic892
#260238322
#260230772
#260216462
#260214542
#260214322
#260213462
#260211102
#260208572
#260205882
#260205842
#260204992
C2×#463×C892
#2515089