Finite Group Databasebeta

← #36601851

Subgroups — #36601851

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023092C211yesmaximal, characteristic
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27#19151809—24no—
28#19151762—24no—
29#19151762—24no—
30C4×Dic356—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41#19151532—21no—
42#19151521—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151491—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151445—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356D414yes—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—41no—
86C2×#13083563—41no—
87#15668012—22no—
88#15668012—41no—
89#15667991—22no—
90#15667991—22no—
91#15667991—41no—
92#15667991—41no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×Dic178—41no—
98C4×Dic178—41no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667946—22no—
122#15667944—41no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667937D414yes—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151#13083574—44no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×Dic178C2×D412yes—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×Dic178#4112yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192Dic356—28no—
193Dic356—44no—
194#13083563—44no—
195#13083563—44no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—42no—
220C4×Dic89—42no—
221C4×Dic89—42no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89#13512yes—
286C2×C4×C89#13712yes—
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D89—48no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319C4×D89—48no—
320Dic178—22no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—41no—
326Dic178—41no—
327Dic178—41no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330Dic178—41no—
331Dic178#12114yes—
332C8×C89—22no—
333C8×C89—22no—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89#52511yescharacteristic
344C22×C89D4211yescharacteristic
345C22×C89D4211yescharacteristic
346C22×C89C2×#13511yescharacteristic
347C22×C89C2×#13711yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C22×C89#57811yescharacteristic
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89C2×#12111yescharacteristic
363C4×C89#53811yescharacteristic
364C4×C89#54611yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366Dic89—24no—
367Dic89—42no—
368Dic89—42no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372Dic89—81no—
373#25151—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—81no—
375C2×C89#242411yescharacteristic
376C2×C89#310711yescharacteristic
377C2×C89#312011yescharacteristic
378C2×C89#327011yescharacteristic
379C2×C89#327811yescharacteristic
380C2×C89#328411yescharacteristic
381C2×C89#328511yescharacteristic
382D89—82no—
383C2×#462—891no—
384C2×#452—891no—
385C2×#452—891no—
386C2×C4×Q16—891no—
387#2429—891no—
388#2341—891no—
389#2067—891no—
390#2036—891no—
391#2035—891no—
392#2013—891no—
393#1968—891no—
394#1923D8911yescharacteristic, complemented
395#1880—891no—
396#1878—891no—
397#1865—891no—
398C89#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×Q16—891no—
401C22×Q16—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410#462—1784no—
411#452—1784no—
412#452—1784no—
413C4×Q16—1784no—
414C2×#107—891no—
415C2×#106—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
428#398—1781no—
429#396—1781no—
430#391—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—1781no—
434#390—1781no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#380—891no—
439#380—1781no—
440C4×C22⋊C4—1781no—
441C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
442#340—891no—
443#340—891no—
444#336C2×D8911yescharacteristic
445#336C2×D8911yescharacteristic
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C2×#41—1782no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C22×Q8—891no—
453C22×Q8—891no—
454C22×Q8—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×Q16—894no—
460C2×Q16—1782no—
461C2×Q16—1782no—
462C2×Q16—1782no—
463C2×Q16—1782no—
464C2×Q16—1782no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—3561no—
476C4⋊Q8—1782no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C22⋊Q8—3561no—
479C22⋊Q8—1782no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—3561no—
483C4×Q8—3561no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
508C2×C42—1781no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513#107—1782no—
514#106—3561no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—894no—
517#103—3561no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95D35611yescharacteristic
532#95D35611yescharacteristic
533C24—1781no—
534C24C2×D35611yescharacteristic
535#41—3564no—
536#41—3564no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539C2×Q8—892no—
540C2×Q8—892no—
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—892no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4C2×D35611yescharacteristic
583C22×C4C2×D35611yescharacteristic
584C22×C4C2×D35611yescharacteristic
585C22×C4C2×D35611yescharacteristic
586C22×C4C2×D35611yescharacteristic
587C22×C4C23×D8911yescharacteristic
588Q16—3564no—
589Q16—1788no—
590SD16—3564no—
591SD16—3564no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8D4×D8912yes—
603C2×C8D4×D8912yes—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—3562no—
634C42—3562no—
635C42—3562no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—1782no—
650C23C22×D35611yescharacteristic
651Q8—894no—
652Q8—3561no—
653Q8—3561no—
654Q8—3561no—
655Q8—3561no—
656Q8—3561no—
657Q8—3561no—
658Q8—1782no—
659Q8—1782no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663D4—3568no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3568no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4#1566803412yes—
708C2×C4#1566804512yes—
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
711C2×C4#41×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#1566805811yescharacteristic
714C2×C4#1566805811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22#1915211011yescharacteristic
734C22D4×D35611yescharacteristic
735C22D4×D35611yescharacteristic
736C22C2×#1566803411yescharacteristic
737C22C2×#1566804511yescharacteristic
738C22#1915241011yescharacteristic
739C22#1915241511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—3562no—
746C4—3562no—
747C4—1784no—
748C4—7121no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4—7121no—
752C4#121×D8911yescharacteristic
753C4#1915218711yescharacteristic
754C4#1915224011yescharacteristic
755C4#1915224111yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—7122no—
758C2#2602379311yescharacteristic
759C2#2603032411yescharacteristic
760C2#2603046811yescharacteristic
761C2#2603182711yescharacteristic
762C2#2603192011yescharacteristic
763C2#2603198411yescharacteristic
764C2#2603199511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25151
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151809C2semidirect
4. C2×C4×Dic356C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021449C2semidirect
10. #26021337C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020592C2semidirect
14. #26020523C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
394. #1923D89semidirect
398. C89#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518092
C2×#191517622
C2×C4×Dic3562
#260238512
#260230922
#260216392
#260214562
#260214492
#260213372
#260211062
#260206062
#260205922
#260205232
C89×#19232
#2515189