Finite Group Databasebeta

← #36601852

Subgroups — #36601852

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151759—24no—
24#19151759—24no—
25Q16×Dic89—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic
27C2×#15667943C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151531—21no—
38#19151520—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151500—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499—21no—
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151488—21no—
47#19151455—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#462×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083561—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667988—22no—
82#15667988—22no—
83#15667988—41no—
84#15667988—41no—
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—41no—
88Q8×Dic89—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667946—22no—
110#15667943—41no—
111#15667936—22no—
112#15667936—22no—
113#15667936—41no—
114#15667936D414yes—
115#15667934—22no—
116#15667934—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924—22no—
119C8×Dic89—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C89—22no—
130C2×Q16×C89—22no—
131C2×Q16×C89—22no—
132C2×Q16×C89—22no—
133C2×Q16×C89—22no—
134C2×Q16×C89D414yes—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C89—22no—
138C4⋊Q8×C89—41no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083575—44no—
153#13083575—44no—
154#13083575—44no—
155#13083575—44no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356#4112yes—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180#13083561—44no—
181#13083561—44no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89—42no—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89—42no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89#4112yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237Q16×C89—28no—
238Q16×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89#12114yes—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89#13512yes—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89#13712yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—48no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327C4×D89—48no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C8×C89—22no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—41no—
336C22×C89#52511yescharacteristic
337C22×C89D4211yescharacteristic
338C22×C89D4211yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13711yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C22×C89#57811yescharacteristic
343C2×D89—41no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—24no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C2×#12111yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367Dic89—22no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—42no—
371Dic89—81no—
372Dic89—81no—
373#25151—891nomaximal, Sylow
374C2×C89#242411yescharacteristic
375C2×C89#310711yescharacteristic
376C2×C89#312011yescharacteristic
377C2×C89#327011yescharacteristic
378C2×C89#327811yescharacteristic
379C2×C89#328411yescharacteristic
380C2×C89#328511yescharacteristic
381D89—81no—
382D89—82no—
383C2×#462D8911yescharacteristic, complemented
384C2×#452—891no—
385C2×#452—891no—
386C2×C4×Q16—891no—
387#2429—891no—
388#2341—891no—
389#2067—891no—
390#2036—891no—
391#2035—891no—
392#2013—891no—
393#1968—891no—
394#1923—891no—
395#1880—891no—
396#1878—891no—
397#1865—891no—
398C89#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
401C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
402C22×SD16—891no—
403C22×SD16—891no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410#462—24no—
411#452—1784no—
412#452—1784no—
413C4×Q16—1784no—
414C2×#107—891no—
415C2×#106—891no—
416C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C4×C8—891no—
428#398—1781no—
429#396—1781no—
430#391—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#390—1781no—
434#390—1781no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#380—891no—
439#380—1781no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—1781no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#336—891no—
445#336—891no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C2×#41—1782no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D8914yes—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C2×SD16—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C22⋊Q8—3561no—
479C22⋊Q8—1782no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3561no—
484C4×Q8—3561no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1782no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513#107—1782no—
514#106—3561no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—894no—
519#103—3561no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524C22⋊C8—1782no—
525C22⋊C8—1782no—
526C4×C8—1782no—
527#95—891no—
528#95—891no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—891no—
534C24—1781no—
535#41—3564no—
536#41—3564no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D8912yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
556C2×Q8#1308357312yes—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—1784no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4C23×D8911yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—3564no—
591SD16—3564no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—1782no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—3562no—
633C42—3562no—
634C42—1781no—
635C42—1781no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1782no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23C2×D4×D8911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1566798414yes—
663D4—3568no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3568no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4#1566803512yes—
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
711C2×C4#41×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
713C2×C4#1566805711yescharacteristic
714C2×C4#1566805811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—1782no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3562no—
723C22—3561no—
724C22—3562no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3561no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22#1915210811yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22#1915223211yescharacteristic
736C22C2×#1566803511yescharacteristic
737C22#137×D8911yescharacteristic
738C22#1915240711yescharacteristic
739C22#1915241111yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3562no—
747C4—3561no—
748C4—3561no—
749C4—1782no—
750C4—7121no—
751C4—7121no—
752C4C2×#1566798411yescharacteristic
753C4#1915218511yescharacteristic
754C4#1915223611yescharacteristic
755C4#1915223711yescharacteristic
756C2—7121no—
757C2—7122no—
758C2#2602379411yescharacteristic
759C2#2603032211yescharacteristic
760C2#2603046511yescharacteristic
761C2#2603182811yescharacteristic
762C2#2603191211yescharacteristic
763C2#2603197711yescharacteristic
764C2#2603199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#462×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
hypercenterC2×#462D89
hypocenterC89#25151
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic89C2semidirect
4. #26023854C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021446C2semidirect
9. #26021335C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020605C2semidirect
13. #26020595C2semidirect
14. #26020520C2semidirect
15. C2×#462×C89C2semidirect
383. C2×#462D89semidirect
398. C89#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517592
C2×Q16×Dic892
#260238542
#260230902
#260216392
#260214542
#260214462
#260213352
#260211032
#260208572
#260206052
#260205952
#260205202
C2×#462×C892
#2515189