Finite Group Databasebeta

← #36601854

Subgroups — #36601854

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151812—24no—
28#19151751—24no—
29#19151731—24no—
30#19151685—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151521—21no—
42#19151512—21no—
43#19151501—21no—
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151486—21no—
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151453—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—41no—
81C2×#13083563D414yescomplemented
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999—41no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667977—22no—
95#15667977—41no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—41no—
99#15667974—41no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C22⋊C4×D89—44no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—41no—
122#15667941—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932D414yes—
129C22⋊#10623494—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356#4112yes—
184C2×D356#4112yes—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197#13083563—28no—
198#13083563—44no—
199#13083559—44no—
200#13083559—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494C2×D412yes—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—81no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—81no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—42no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—81no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#13512yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—48no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—48no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—48no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—24no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—816no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89#53811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—22no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327411yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—44no—
427D89—82no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034D8911yescharacteristic, complemented
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380C2×D8911yescharacteristic
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—1781no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—3564no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561#107—3561no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—894no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—21no—
576#95—891no—
577#95—891no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—1784no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—7121no—
588C24—7121no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—3562no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—7121no—
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—3562no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3568no—
708C23—3568no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—7124no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23#1566803312yes—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—894no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4#41×D8911yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—1784no—
818C22—71216no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210611yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22#1915223211yescharacteristic
826C22C2×#1566803311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915240211yescharacteristic
829C22#1915240511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4#121×D8911yescharacteristic
841C4#1915218411yescharacteristic
842C4#1915224111yescharacteristic
843C4#1915224511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3564no—
847C2—7122no—
848C2#2602378111yescharacteristic
849C2#2603029611yescharacteristic
850C2#2603043111yescharacteristic
851C2#2603175011yescharacteristic
852C2#2603186911yescharacteristic
853C2#2603193011yescharacteristic
854C2#2603195611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151812C2semidirect
2. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×#19151685C2semidirect
5. #26023814C2semidirect
6. #26023072C2semidirect
7. #26021621C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020608C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020500C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
21. C2×#15667999C22semidirect
23. C2×#15667977C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
81. C2×#13083563D4semidirect
436. #2034D89semidirect
443. C89#25152semidirect
461. C2×#106C2×D89semidirect
469. C2×#102C2×D89semidirect
470. C2×#102C2×D89semidirect
488. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518122
C2×#191517512
C2×#191517312
C2×#191516852
#260238142
#260230722
#260216212
#260214552
#260213312
#260211152
#260208612
#260206082
#260205972
#260205002
C89×#20342
#2515289