Finite Group Databasebeta

← #36601855

Subgroups — #36601855

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
4#26023812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083551—21no—
25#19151815—24no—
26#19151747—24no—
27#19151733—24no—
28C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151520—21no—
39#19151515—21no—
40#19151500—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic, complemented
45#19151489—21no—
46#19151477—21no—
47#19151475—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C89—24no—
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668001—22no—
88#15668001—41no—
89#15667988—22no—
90#15667988—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—44no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667946—41no—
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667933—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89D414yescomplemented
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C89—22no—
138C4×Q8×C89—41no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89D414yes—
150C4×C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197#13083561—44no—
198D712—44no—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—81no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C24×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250SD16×C89—28no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—42no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—48no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89#12114yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—48no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—84no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—22no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—24no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89C2×#13511yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—816no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—44no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#310511yescharacteristic
420C2×C89#311811yescharacteristic
421C2×C89#326511yescharacteristic
422C2×C89#327411yescharacteristic
423C2×C89#328011yescharacteristic
424C2×C89#328211yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—24no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—1781no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16D35614yescomplemented
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—3564no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—3561no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—22no—
565#103—1782no—
566#102—3561no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102C22⋊D8914yes—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—22no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—1784no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D35612yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4C2×D35612yes—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—3564no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
662C2×C8C2×D35612yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—7121no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—892no—
702C23—3568no—
703C23—3568no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—3568no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—7124no—
747D4#1566798614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4#1566803912yes—
784C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×C4C22×D35611yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22—71216no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210711yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22D4×D35611yescharacteristic
826C22#135×D8911yescharacteristic
827C22C2×#1566803911yescharacteristic
828C22#1915240011yescharacteristic
829C22#1915240411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4C2×#1566798611yescharacteristic
841C4#1915218111yescharacteristic
842C4#1915223611yescharacteristic
843C4#1915224311yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3562no—
846C2—14241no—
847C2—7122no—
848C2#2602378211yescharacteristic
849C2#2603030311yescharacteristic
850C2#2603044211yescharacteristic
851C2#2603174711yescharacteristic
852C2#2603187311yescharacteristic
853C2#2603193111yescharacteristic
854C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151815C2semidirect
2. C2×#19151747C2semidirect
4. #26023812C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021621C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021118C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020501C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
20. C2×#15668001C22semidirect
28. C2×#15667946C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
44. #19151497C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
134. C2×SD16×C89D4semidirect
431. C2×C4×SD16D89semidirect
443. C89#25152semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
461. C2×#106C2×D89semidirect
464. C2×#103C2×D89semidirect
473. C2×C4×C8C2×D89semidirect
512. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518152
C2×#191517472
C2×#191517332
#260238122
D4×#130835512
#260216212
#260214542
#260214432
#260213302
#260211182
#260208582
#260206072
#260206002
#260205012
C2×C4×SD16×C892
#2515289