Finite Group Databasebeta

← #36601857

Subgroups — #36601857

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89—21no—
24#19151811—24no—
25#19151749—24no—
26#19151689—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151521—21no—
39#19151512—21no—
40#19151501—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic, complemented
44#19151497C2211yescharacteristic, complemented
45#19151486—21no—
46#19151478—21no—
47#19151478—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151454—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#447×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—41no—
71C2×#13083562D414yescomplemented
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667999—22no—
75#15667999—41no—
76#15667991—22no—
77#15667991—41no—
78#15667977—22no—
79#15667977—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—41no—
83D4×Dic89—41no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—44no—
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667946—41no—
109#15667943—22no—
110#15667941—22no—
111#15667937—22no—
112#15667937—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C25×C89—21no—
124C22×D4×C89—22no—
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—41no—
131C22×D4×C89—41no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yes—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178C2×D412yes—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171#13083562—28no—
172#13083562—44no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494C2×D412yes—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—81no—
186#13083553—42no—
187#13083553—42no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—42no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201C22⋊Dic89—81no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—42no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—24no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—42no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—42no—
214C24×C89—42no—
215C24×C89—81no—
216C24×C89—81no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—24no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—44no—
237C2×D4×C89—44no—
238C2×D4×C89—44no—
239C2×D4×C89—44no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255D8×C89—44no—
256D8×C89—44no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—48no—
277C23×C89—48no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89#13512yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—48no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315D4×C89#12114yes—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—816no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89D4211yescharacteristic
398C22×C89C2×#13511yescharacteristic
399C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C89#57611yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#53811yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—44no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89—161no—
421C2×C89#242411yescharacteristic
422C2×C89#310511yescharacteristic
423C2×C89#311811yescharacteristic
424C2×C89#326511yescharacteristic
425C2×C89#327411yescharacteristic
426C2×C89#328011yescharacteristic
427C2×C89#328211yescharacteristic
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447D8911yescharacteristic
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D8911yescharacteristic
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8C2×D8911yescharacteristic
448C22×D8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—24no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—21no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—3564no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—3561no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102C22⋊D8914yes—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4#1308357312yes—
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—7121no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—3562no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1566803112yes—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1566798314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1915210411yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22C2×#1566803111yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915239911yescharacteristic
829C22#1915240811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—3561no—
836C4—1782no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4C2×#1566798311yescharacteristic
841C4#1915218311yescharacteristic
842C4#1915223511yescharacteristic
843C4#1915224211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#2602378411yescharacteristic
849C2#2603029411yescharacteristic
850C2#2603042911yescharacteristic
851C2#2603174111yescharacteristic
852C2#2603187011yescharacteristic
853C2#2603193711yescharacteristic
854C2#2603196311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151811C2semidirect
2. C2×#19151749C2semidirect
3. C2×#19151689C2semidirect
4. #26023814C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
6. #26021622C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020604C2semidirect
13. #26020602C2semidirect
14. #26020501C2semidirect
18. C2×#15667999C22semidirect
20. C2×#15667977C22semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
43. #19151501C22semidirect
44. #19151497C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
71. C2×#13083562D4semidirect
443. C89#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518112
C2×#191517492
C2×#191516892
#260238142
D4×C22⋊Dic892
#260216222
#260214562
#260214382
#260213272
#260211192
#260208552
#260206042
#260206022
#260205012
C2×#447×C892
#2515289