Finite Group Databasebeta

← #36601858

Subgroups — #36601858

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151810—24no—
25#19151748—24no—
26#19151731—24no—
27C4×#13083561—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#396×C89—21no—
57#394×C89—21no—
58#390×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—41no—
80C2×#13083561D414yescomplemented
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105#15667945—41no—
106#15667943—22no—
107C4⋊#10623494—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932D414yes—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C4×#10623494—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124#124×C89—22no—
125#124×C89—41no—
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—41no—
130C4×Q8×C89—22no—
131C4×Q8×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—28no—
188#13083561—44no—
189#13083559—44no—
190#13083559—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—81no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—81no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—81no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#13512yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—48no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—48no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—48no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356#12114yes—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362#10623494—22no—
363#10623494—22no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—24no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—816no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12111yescharacteristic
411C4×C89#53811yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327411yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—44no—
427D89—82no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426D8911yescharacteristic, complemented
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#121C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#396—21no—
475#394—21no—
476#390—21no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#388—21no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—1781no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—3564no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—894no—
567#102—3561no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—21no—
576#95—1781no—
577#95C22⋊D8911yescharacteristic
578#95C22⋊D8911yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—1784no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—7121no—
588C24—7121no—
589C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—892no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3568no—
708C23—3568no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—7124no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23#1566803212yes—
729C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—894no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—7124no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4#1566803712yes—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4#41×D8911yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805711yescharacteristic
790C8—3561no—
791C8—3561no—
792C8—1782no—
793C8—1782no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—1784no—
818C22—71216no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210511yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22C2×#1566803211yescharacteristic
827C22C2×#1566803711yescharacteristic
828C22#1915240111yescharacteristic
829C22#1915240611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4#121×D8911yescharacteristic
841C4#1915218011yescharacteristic
842C4#1915223711yescharacteristic
843C4#1915224511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3564no—
847C2—7122no—
848C2#2602378511yescharacteristic
849C2#2603029511yescharacteristic
850C2#2603043011yescharacteristic
851C2#2603174811yescharacteristic
852C2#2603187211yescharacteristic
853C2#2603193311yescharacteristic
854C2#2603196011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2426C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2426D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151810C2semidirect
2. C2×#19151748C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. C22⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021623C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020603C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2426C2semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. C2×#124×C89C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
80. C2×#13083561D4semidirect
432. #2426D89semidirect
443. C89#25152semidirect
449. C2×#124C2×D89semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
479. #390C2×D89semidirect
480. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518102
C2×#191517482
C2×#191517312
C2×C4×#130835612
C22⋊C4×D3562
#260216232
#260214522
#260214382
#260213292
#260211172
#260208602
#260206072
#260206032
#260204982
C89×#24262
#2515289