Finite Group Databasebeta

← #36601859

Subgroups — #36601859

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083551—21no—
27#19151813—24no—
28#19151750—24no—
29#19151733—24no—
30#19151689—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151520—21no—
43#19151516—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151499—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic, complemented
48#19151490—21no—
49#19151477—21no—
50#19151475—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—41no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562D414yescomplemented
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668000—22no—
92#15668000—41no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667987—22no—
96#15667987—41no—
97#15667977—22no—
98#15667977—41no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—44no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122C4⋊#10623494—22no—
123#15667937—22no—
124#15667935—22no—
125#15667934—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yes—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356#4112yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—81no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203#13083563—44no—
204#13083562—28no—
205D712—44no—
206#13083559—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—42no—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230#13083551—81no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—42no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—81no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—48no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89#12114yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—48no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—84no—
344C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—24no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89C2×#13511yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—816no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—44no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#310511yescharacteristic
420C2×C89#311811yescharacteristic
421C2×C89#326511yescharacteristic
422C2×C89#327411yescharacteristic
423C2×C89#328011yescharacteristic
424C2×C89#328211yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862D8911yescharacteristic, complemented
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C25—1781no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—3564no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—3561no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102D35614yes—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—21no—
576#95—891no—
577#95—891no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—1784no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4C2×D35612yes—
623C2×D4#1308357512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8C2×D35612yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—3562no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4C2×D35612yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3562no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—892no—
702C23—3568no—
703C23—3568no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—3568no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—7124no—
747D4#1566798714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C22×D35611yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—1782no—
809C22—1782no—
810C22—1782no—
811C22—71216no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915211111yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22D4×D35611yescharacteristic
826C22#135×D8911yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915239911yescharacteristic
829C22#1915240711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3562no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4C2×#1566798711yescharacteristic
841C4#1915218811yescharacteristic
842C4#1915224011yescharacteristic
843C4#1915224311yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3562no—
846C2—14241no—
847C2—7122no—
848C2#2602378611yescharacteristic
849C2#2603030411yescharacteristic
850C2#2603044311yescharacteristic
851C2#2603174911yescharacteristic
852C2#2603187011yescharacteristic
853C2#2603193811yescharacteristic
854C2#2603195711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151813C2semidirect
2. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151689C2semidirect
5. #26023816C2semidirect
6. D4×#13083551C2semidirect
7. #26021623C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26021444C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021116C2semidirect
12. #26020859C2semidirect
13. #26020608C2semidirect
14. #26020598C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
21. C2×#15668000C22semidirect
24. C2×#15667977C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151499C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
82. C2×#13083562D4semidirect
442. #1862D89semidirect
443. C89#25152semidirect
460. C2×#107C2×D89semidirect
480. #389C2×D89semidirect
488. #340C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518132
C2×#191517502
C2×#191517332
C2×#191516892
#260238162
D4×#130835512
#260216232
#260214572
#260214442
#260213322
#260211162
#260208592
#260206082
#260205982
C89×#18622
#2515289