Finite Group Databasebeta

← #36601862

Subgroups — #36601862

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151816—24no—
28#19151748—24no—
29#19151734—24no—
30#19151683—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151520—21no—
42#19151514—21no—
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic, complemented
46#19151498—21no—
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151488—21no—
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151453—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—41no—
82C2×#13083561D414yescomplemented
83C2×D712—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668001—22no—
92#15668001—41no—
93#15667986—22no—
94#15667986—41no—
95Q8×Dic89—22no—
96Q8×Dic89—41no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—41no—
100#15667974—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C22⋊C4×D89—44no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934D414yes—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#107×C89—41no—
147#103×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×D356#4112yes—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200#13083561—28no—
201#13083561—44no—
202D712—44no—
203D712—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—22no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551—81no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—42no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—42no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89#13512yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—48no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—48no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—48no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356#12114yes—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89C2×#13511yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—24no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—816no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#310511yescharacteristic
420C2×C89#311811yescharacteristic
421C2×C89#326511yescharacteristic
422C2×C89#327411yescharacteristic
423C2×C89#328011yescharacteristic
424C2×C89#328211yescharacteristic
425D89—44no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036D8911yescharacteristic, complemented
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380C2×D8911yescharacteristic
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—1781no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—3564no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561#107—41no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—894no—
567#102—3561no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—21no—
576#95—891no—
577#95—891no—
578#95—1781no—
579C24—3562no—
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—1784no—
584C24—1781no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—7121no—
588C24—7121no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8912yes—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—7121no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—3562no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3568no—
701C23—3568no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—7124no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23#1566803512yes—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—894no—
735D4—3568no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4#41×D8911yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—1784no—
811C22—71216no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210611yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22#1915223211yescharacteristic
826C22C2×#1566803511yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915240011yescharacteristic
829C22#1915240711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—1782no—
840C4#121×D8911yescharacteristic
841C4#1915218211yescharacteristic
842C4#1915223711yescharacteristic
843C4#1915224011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3564no—
846C2—14241no—
847C2—7122no—
848C2#2602378911yescharacteristic
849C2#2603030211yescharacteristic
850C2#2603043911yescharacteristic
851C2#2603175411yescharacteristic
852C2#2603186511yescharacteristic
853C2#2603193411yescharacteristic
854C2#2603195211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151816C2semidirect
2. C2×#19151748C2semidirect
4. C2×#19151683C2semidirect
5. #26023820C2semidirect
6. #26023072C2semidirect
7. #26021627C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021116C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020605C2semidirect
13. #26020601C2semidirect
14. #26020496C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
21. C2×#15668001C22semidirect
23. C2×Q8×Dic89C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×C8×Dic89C22semidirect
45. #19151499C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
82. C2×#13083561D4semidirect
435. #2036D89semidirect
443. C89#25152semidirect
460. C2×#107C2×D89semidirect
463. C2×#103C2×D89semidirect
464. C2×#103C2×D89semidirect
488. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518162
C2×#191517482
C2×#191517342
C2×#191516832
#260238202
#260230722
#260216272
#260214412
#260213302
#260211162
#260208552
#260206052
#260206012
#260204962
C89×#20362
#2515289