Finite Group Databasebeta

← #36601863

Subgroups — #36601863

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083551—21no—
26#19151811—24no—
27#19151750—24no—
28#19151730—24no—
29C4×#13083562—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151521—21no—
43#19151513—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151491—21no—
49#19151477—21no—
50#19151475—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562D414yescomplemented
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667999—22no—
88#15667999—41no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667983—22no—
92#15667983—41no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—41no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—44no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—41no—
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667935—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933D414yes—
125#15667932—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128C4×#10623494—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356#4112yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197#13083563—44no—
198#13083562—28no—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—42no—
212#13083553—81no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551—81no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—42no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89#4112yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250D8×C89—44no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—48no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89#12114yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—84no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—84no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—22no—
366C22×C89—24no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—816no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89#53811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—44no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327411yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—82no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879D8911yescharacteristic, complemented
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—1781no—
479#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#336—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C25—1781no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—3561no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—3564no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—894no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—891no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—1784no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—44no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—892no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—892no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—3562no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3562no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—892no—
709C23—3568no—
710C23—3568no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3568no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—7124no—
747D4#1566798514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4#1566803612yes—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1782no—
793C8—1782no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—1782no—
816C22—1782no—
817C22—1782no—
818C22—71216no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210711yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22#1915223211yescharacteristic
826C22#135×D8911yescharacteristic
827C22C2×#1566803611yescharacteristic
828C22#1915240211yescharacteristic
829C22#1915240811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3561no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—7121no—
840C4C2×#1566798511yescharacteristic
841C4#1915218111yescharacteristic
842C4#1915223711yescharacteristic
843C4#1915224011yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3562no—
847C2—7122no—
848C2#2602379011yescharacteristic
849C2#2603029711yescharacteristic
850C2#2603043411yescharacteristic
851C2#2603175111yescharacteristic
852C2#2603187511yescharacteristic
853C2#2603193511yescharacteristic
854C2#2603196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151811C2semidirect
2. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×C4×#13083562C2semidirect
5. #26023819C2semidirect
6. D4×#13083551C2semidirect
7. #26021627C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021439C2semidirect
10. #26021331C2semidirect
11. #26021117C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020606C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
20. C2×#15667999C22semidirect
23. C2×C4×Dic178C22semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. #390×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
81. C2×#13083562D4semidirect
441. #1879D89semidirect
443. C89#25152semidirect
470. C2×#102C2×D89semidirect
479. #390C2×D89semidirect
488. #340C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518112
C2×#191517502
C2×#191517302
C2×C4×#130835622
#260238192
D4×#130835512
#260216272
#260214582
#260214392
#260213312
#260211172
#260208562
#260206062
#260204972
C89×#18792
#2515289