Finite Group Databasebeta

← #36601864

Subgroups — #36601864

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151810—24no—
26#19151747—24no—
27#19151730—24no—
28#19151683—24no—
29C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151521—21no—
42#19151514—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151498—21no—
46#19151496C2211yescharacteristic, complemented
47#19151492—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151453—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561D414yescomplemented
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667988—22no—
85#15667988—41no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88Q8×Dic89—22no—
89Q8×Dic89—41no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—41no—
92#15667974—22no—
93#15667974—41no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D89—44no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667946—41no—
115#15667943—22no—
116C4⋊#10623494—22no—
117#15667936—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934D414yes—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172D4×D89—44no—
173D4×D89—44no—
174D4×D89—44no—
175D4×D89—44no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194#13083561—28no—
195#13083559—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—42no—
210#13083553—81no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215C22⋊Dic89—81no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—42no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250SD16×C89—44no—
251D8×C89—44no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—48no—
291C22×D89—48no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—48no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89#52511yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89C2×#13511yescharacteristic
384C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—24no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—816no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89#53811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—22no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—82no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327411yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—44no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012D8911yescharacteristic, complemented
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C22×D8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—1781no—
479#390C2×D8911yescharacteristic
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C25—1781no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—891no—
494C22×D4—3561no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—894no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—3564no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—22no—
565#103—1782no—
566#102—41no—
567#102—894no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—891no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—1784no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1788no—
649D8—44no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8D4×D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3562no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—892no—
709C23—3568no—
710C23—3568no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—1782no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1782no—
723C23—1781no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—894no—
743D4—3568no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1784no—
821C22—1782no—
822C22—71216no—
823C22#1915210811yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22#1915223311yescharacteristic
826C22#135×D8911yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915240011yescharacteristic
829C22#1915240811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3562no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—1782no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4#121×D8911yescharacteristic
841C4#1915218011yescharacteristic
842C4#1915223511yescharacteristic
843C4#1915223511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—3564no—
847C2—3562no—
848C2#2602379111yescharacteristic
849C2#2603029811yescharacteristic
850C2#2603043311yescharacteristic
851C2#2603174611yescharacteristic
852C2#2603186511yescharacteristic
853C2#2603193611yescharacteristic
854C2#2603196211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151810C2semidirect
2. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151683C2semidirect
5. #26023821C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021626C2semidirect
8. #26021454C2semidirect
9. #26021439C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26020859C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic89C22semidirect
29. C2×#15667946C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
46. #19151496C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
58. C2×#124×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
78. C2×#13083561D4semidirect
437. #2012D89semidirect
443. C89#25152semidirect
449. C2×#124C2×D89semidirect
464. C2×#103C2×D89semidirect
470. C2×#102C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518102
C2×#191517472
C2×#191517302
C2×#191516832
#260238212
#260230732
#260216262
#260214542
#260214392
#260211192
#260208592
#260206092
#260205972
#260205022
C89×#20122
#2515289