Finite Group Databasebeta

← #36601865

Subgroups — #36601865

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89—21no—
24#19151815—24no—
25#19151732—24no—
26SD16×Dic89—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151520—21no—
39#19151514—21no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic, complemented
43#19151498—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151488—21no—
46#19151478—21no—
47#19151478—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151454—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59#450×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668001—22no—
76#15668001—41no—
77#15667986—22no—
78#15667986—41no—
79Q8×Dic89—22no—
80Q8×Dic89—41no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—41no—
84D4×Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—44no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—41no—
109#15667944—22no—
110#15667941—22no—
111#15667936—22no—
112#15667936—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—41no—
115#15667933—22no—
116#15667933D414yes—
117C22⋊#10623494—22no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C25×C89—21no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—22no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—41no—
131C22×D4×C89—41no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C2×SD16×C89D414yescomplemented
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174#13083559—44no—
175#13083559—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—42no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—22no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—81no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—42no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—24no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—42no—
214C24×C89—42no—
215C24×C89—42no—
216C24×C89—81no—
217C24×C89—81no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89C2×D412yes—
225C2×D4×C89—24no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—44no—
237C2×D4×C89—44no—
238C2×D4×C89—44no—
239C2×D4×C89—44no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89#4112yes—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254SD16×C89—28no—
255SD16×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—48no—
277C23×C89—48no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—84no—
289C23×C89—84no—
290C23×C89—84no—
291C23×C89—84no—
292C23×C89—84no—
293C23×C89#13512yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—48no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12114yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—816no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89#52511yescharacteristic
389C22×C89D4211yescharacteristic
390C22×C89D4211yescharacteristic
391C22×C89C2×#13511yescharacteristic
392C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C89#57611yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×#12111yescharacteristic
406C4×C89#53811yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—44no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#242411yescharacteristic
421C2×C89#310511yescharacteristic
422C2×C89#311811yescharacteristic
423C2×C89#326511yescharacteristic
424C2×C89#327411yescharacteristic
425C2×C89#328011yescharacteristic
426C2×C89#328211yescharacteristic
427D89—161no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923—891no—
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D8911yescharacteristic
445C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—24no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8—891no—
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336—891no—
490#336—891no—
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—891no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—3564no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—894no—
569#102—3561no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574C4×C8—1782no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1781no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4#1308357312yes—
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—892no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—3562no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23#1566803312yes—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—7124no—
747D4#1566798414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C2×C4#1566805711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915210411yescharacteristic
824C22#1915223011yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22C2×#1566803311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C22#1915240211yescharacteristic
829C22#1915240411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3562no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—1782no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4C2×#1566798411yescharacteristic
841C4#1915218311yescharacteristic
842C4#1915223511yescharacteristic
843C4#1915224211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—14241no—
848C2#2602379211yescharacteristic
849C2#2603030011yescharacteristic
850C2#2603043711yescharacteristic
851C2#2603174511yescharacteristic
852C2#2603186611yescharacteristic
853C2#2603193011yescharacteristic
854C2#2603195911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151815C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
4. #26023820C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
6. #26021624C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C2×#450×C89C2semidirect
18. C2×#15668001C22semidirect
20. C2×Q8×Dic89C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
42. #19151499C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
140. C2×SD16×C89D4semidirect
429. C2×#450D89semidirect
443. C89#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518152
C2×#191517322
C2×SD16×Dic892
#260238202
D4×C22⋊Dic892
#260216242
#260214522
#260214422
#260213262
#260211152
#260208612
#260206092
#260205982
#260204972
C2×#450×C892
#2515289