Finite Group Databasebeta

← #36601866

Subgroups — #36601866

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151814—24no—
29#19151751—24no—
30#19151734—24no—
31C4×#13083563—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42#19151522—21no—
43#19151513—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151487—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563D414yescomplemented
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—41no—
90#15668000—22no—
91#15668000—41no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—41no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101C4×D356—41no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C22⋊C4×D89—44no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124#15667946—41no—
125#15667944—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—41no—
133#15667934D414yes—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206#13083563—28no—
207#13083563—44no—
208D712—44no—
209D712—44no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—42no—
219#13083553—42no—
220#13083553—81no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—42no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C2×D412yes—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89#13512yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—48no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—48no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—48no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89C2×#13511yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57711yescharacteristic
380C2×D89—24no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—816no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#25152—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89#242411yescharacteristic
419C2×C89#310511yescharacteristic
420C2×C89#311811yescharacteristic
421C2×C89#326511yescharacteristic
422C2×C89#327411yescharacteristic
423C2×C89#328011yescharacteristic
424C2×C89#328211yescharacteristic
425D89—44no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428C2×#463—891no—
429C2×#450—891no—
430C2×#447—891no—
431C2×C4×SD16—891no—
432#2426—891no—
433D4×C22⋊C4—891no—
434#2065—891no—
435#2036—891no—
436#2034—891no—
437#2012—891no—
438#1970—891no—
439#1923D8911yescharacteristic, complemented
440#1880—891no—
441#1879—891no—
442#1862—891no—
443C89#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—891no—
445C22×SD16—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×D8—891no—
448C22×D8—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C22×C22⋊C4—1781no—
456#463—1784no—
457#450—1784no—
458#447—1784no—
459C4×SD16—1784no—
460C2×#107—891no—
461C2×#106—891no—
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#396—1781no—
475#394—1781no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390—1781no—
480#389—891no—
481#388—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#379—1781no—
486C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
487#340—891no—
488#340—891no—
489#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C25—1781no—
492C22×Q8—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×SD16—894no—
508C2×SD16—3561no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—3561no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523#124—3561no—
524#124—1782no—
525C22⋊Q8—3561no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—1782no—
529C4×Q8—3561no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—3564no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
558C2×C42—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—3561no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—894no—
567#102—3561no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95D35611yescharacteristic
578#95D35611yescharacteristic
579C24—3562no—
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—1784no—
584C24—1781no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—7121no—
588C24—7121no—
589C24C2×D35611yescharacteristic
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1784no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—7121no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4C2×D35611yescharacteristic
645C22×C4C2×D35611yescharacteristic
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647SD16—3564no—
648SD16—1788no—
649D8—3564no—
650D8—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D8912yes—
662C2×C8D4×D8912yes—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—7121no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3562no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3568no—
701C23—3568no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—7124no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23#1566803412yes—
729C23C22×D35611yescharacteristic
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—1782no—
733Q8—1782no—
734D4—894no—
735D4—3568no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—7124no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4#1566804012yes—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4#41×D8911yescharacteristic
787C2×C4#41×D8911yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C2×C4#1566805811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—1784no—
811C22—71216no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#1915211011yescharacteristic
824C22D4×D35611yescharacteristic
825C22D4×D35611yescharacteristic
826C22C2×#1566803411yescharacteristic
827C22C2×#1566804011yescharacteristic
828C22#1915240311yescharacteristic
829C22#1915241011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3562no—
836C4—3562no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4#121×D8911yescharacteristic
841C4#1915218711yescharacteristic
842C4#1915224011yescharacteristic
843C4#1915224111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3564no—
846C2—14241no—
847C2—7122no—
848C2#2602379311yescharacteristic
849C2#2603030111yescharacteristic
850C2#2603043811yescharacteristic
851C2#2603175211yescharacteristic
852C2#2603187411yescharacteristic
853C2#2603193911yescharacteristic
854C2#2603196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25152
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151814C2semidirect
2. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×C4×#13083563C2semidirect
5. #26023818C2semidirect
6. C22⋊C4×D356C2semidirect
7. #26021625C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021442C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021118C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020502C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
21. C2×#15668000C22semidirect
24. C2×C4×Dic178C22semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
83. C2×#13083563D4semidirect
439. #1923D89semidirect
443. C89#25152semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
473. C2×C4×C8C2×D89semidirect
489. #336C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518142
C2×#191517512
C2×#191517342
C2×C4×#130835632
#260238182
C22⋊C4×D3562
#260216252
#260214562
#260214422
#260213322
#260211182
#260206062
#260205992
#260205022
C89×#19232
#2515289