Finite Group Databasebeta

← #36601871

Subgroups — #36601871

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023838C211yesmaximal, characteristic
6#26023086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28#19151799—24no—
29#19151738—24no—
30#19151738—24no—
31#19151685—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151515—21no—
43#19151508—21no—
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151502—21no—
46#19151502—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151476—21no—
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563D414yescomplemented
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—41no—
91C2×#13083561—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668009—22no—
95#15668009—41no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667987—41no—
100#15667987—44no—
101C4×Dic178—22no—
102C4×Dic178—41no—
103#15667977—22no—
104#15667977—41no—
105#15667974—22no—
106#15667974—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935D414yescomplemented
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919D411yescharacteristic
135#15667919D411yescharacteristic
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#106×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—42no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178C2×D412yes—
162C2×Dic178#4112yes—
163Q8×D89—44no—
164Q8×D89—44no—
165Q8×D89—44no—
166Q8×D89—44no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208#13083563—28no—
209#13083563—44no—
210#13083561—44no—
211#13083561—44no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—42no—
221#13083553—42no—
222#13083551—41no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551SD1614yescomplemented
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—42no—
233C4×Dic89—42no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89#4112yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—42no—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89C2×SD1612yes—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C2×SD1612yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89C2×SD1612yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—84no—
336D356—84no—
337D356—84no—
338D356—84no—
339C4×D89—48no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—22no—
348Dic178—48no—
349Dic178#12114yescomplemented
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—41no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89D4211yescharacteristic
357C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#53811yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—24no—
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397#25153—891nomaximal, Sylow
398C2×C89#242411yescharacteristic
399C2×C89#310311yescharacteristic
400C2×C89#312611yescharacteristic
401C2×C89#327111yescharacteristic
402C2×C89#327511yescharacteristic
403C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—82no—
407D89—161no—
408C2×#460—891no—
409C2×#448—891no—
410C2×#448—891no—
411C2×C4×SD16—891no—
412#2428—891no—
413Q8×C22⋊C4—891no—
414#2066D8911yescharacteristic, complemented
415#2034—891no—
416#2034—891no—
417#2014—891no—
418#1968—891no—
419#1923—891no—
420#1880—891no—
421#1877—891no—
422#1865—891no—
423C89#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—891no—
425C22×SD16—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16—891no—
428C22×SD16—891no—
429C2×#127—891no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—1781no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436#460—1784no—
437#448—1784no—
438#448—1784no—
439C4×SD16—1784no—
440C2×#106—891no—
441C2×#106C2×D8911yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103C2×D8911yescharacteristic
446C2×#103C2×D8911yescharacteristic
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C4×C8—891no—
454#394—1781no—
455#392—1781no—
456#391—891no—
457#391—1781no—
458#391—1781no—
459#391C2×D8911yescharacteristic
460#390—891no—
461#389C2×D8911yescharacteristic
462#386—1781no—
463#380—891no—
464#380—1781no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340C2×D8911yescharacteristic
469#336—891no—
470#336—891no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3561no—
473C22×Q8—3561no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×SD16—894no—
490C2×SD16—3561no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—3561no—
506#127—1782no—
507#121—3564no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512C4×Q8—3561no—
513C4×Q8—3561no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×Q8—1782no—
516C4×D4—3561no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—22no—
538#106—3561no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—894no—
543#103—1782no—
544#102—3561no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C4×C8—1782no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559C24—891no—
560C24—1781no—
561C24—1781no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—892no—
568C2×Q8—892no—
569C2×Q8—892no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—1784no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8#1308357512yes—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—7121no—
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4C23×D8911yescharacteristic
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—3564no—
632SD16—1788no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8D4×D8912yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4D4×D8912yes—
656C22⋊C4—894no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—7121no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—3562no—
667C42—3562no—
668C42—1781no—
669C42—1781no—
670C23—892no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—1782no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—894no—
697Q8—3568no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8—1782no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711D4—7124no—
712D4—7124no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—3568no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4SD16×D8912yes—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
756C2×C4#1566805811yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1782no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22—1782no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#1915211111yescharacteristic
784C22#1915223211yescharacteristic
785C22#1915223211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
787C22#1915239711yescharacteristic
788C22#1915240511yescharacteristic
789C22#1915240711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—1784no—
800C4—7121no—
801C4#121×D8911yescharacteristic
802C4#1915218711yescharacteristic
803C4#1915223911yescharacteristic
804C4#1915223911yescharacteristic
805C2—3562no—
806C2—14241no—
807C2—7122no—
808C2#2602378311yescharacteristic
809C2#2603028511yescharacteristic
810C2#2603054511yescharacteristic
811C2#2603184311yescharacteristic
812C2#2603188011yescharacteristic
813C2#2603194511yescharacteristic
814C2#2603195111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2066C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023838C2
hypercenter#2066D89
hypocenterC89#25153
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151799C2semidirect
2. C2×#19151738C2semidirect
3. C2×#19151738C2semidirect
4. C2×#19151685C2semidirect
6. #26023086C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020608C2semidirect
13. #26020583C2semidirect
14. #26020519C2semidirect
15. C89×#2066C2semidirect
85. C2×#13083563D4semidirect
123. #15667935D4semidirect
229. #13083551SD16semidirect
349. Dic178#121semidirect
414. #2066D89semidirect
423. C89#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517992
C2×#191517382
C2×#191516852
#260238382
#260230862
#260214442
#260214432
#260213392
#260211032
#260208572
#260206082
#260205832
#260205192
C89×#20662
#2515389