Finite Group Databasebeta

← #36601878

Subgroups — #36601878

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023841C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26#19151796—24no—
27#19151738—24no—
28#19151735—24no—
29C4×#13083561—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151513—21no—
43#19151507—21no—
44#19151504—21no—
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151503—21no—
47#19151503C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151474—21no—
50#19151455—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—41no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561D414yescomplemented
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—22no—
91#15668008—41no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667985—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89—41no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667943—22no—
114#15667943—41no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667936D414yescomplemented
118#15667935—22no—
119#15667934—22no—
120#15667933—22no—
121#15667932—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124C4×#10623494—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178—42no—
161C2×Dic178#4112yes—
162Q8×D89—44no—
163Q8×D89—44no—
164Q8×D89—44no—
165Q8×D89—44no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202#13083563—44no—
203#13083562—44no—
204#13083561—28no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C2×#10623494C2×D412yes—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—42no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—41no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551SD1614yescomplemented
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245SD16×C89—44no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—81no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—42no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89C2×SD1612yes—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89#12114yescomplemented
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89C2×SD1612yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339C4×D89—48no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—48no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—22no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89D4211yescharacteristic
364C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—24no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397#25153—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—161no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#310311yescharacteristic
401C2×C89#312611yescharacteristic
402C2×C89#327111yescharacteristic
403C2×C89#327511yescharacteristic
404C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—82no—
408C2×#460—891no—
409C2×#448—891no—
410C2×#448—891no—
411C2×C4×SD16—891no—
412#2428—891no—
413Q8×C22⋊C4—891no—
414#2066—891no—
415#2034—891no—
416#2034—891no—
417#2014—891no—
418#1968—891no—
419#1923—891no—
420#1880D8911yescharacteristic, complemented
421#1877—891no—
422#1865—891no—
423C89#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—891no—
425C22×SD16—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16—891no—
428C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
429C2×#127—891no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—1781no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436#460—1784no—
437#448—1784no—
438#448—1784no—
439C4×SD16—1784no—
440C2×#106—891no—
441C2×#106—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103C2×D8911yescharacteristic
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C4×C8—891no—
454#394—1781no—
455#392—1781no—
456#391—891no—
457#391—891no—
458#391—1781no—
459#391—1781no—
460#390C2×D8911yescharacteristic
461#389—891no—
462#386—1781no—
463#380—891no—
464#380—1781no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340C2×D8911yescharacteristic
469#336—891no—
470#336C2×D8911yescharacteristic
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3561no—
473C22×Q8—3561no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—894no—
493C2×SD16—3561no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—3561no—
506#127—1782no—
507#121—3564no—
508#121—3561no—
509#121—3561no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—3561no—
515C4×Q8—1782no—
516C4×D4—3561no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—891no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—3561no—
538#106—1782no—
539C4⋊C8—1782no—
540#103—22no—
541#103—894no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544#102—41no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C4×C8—1782no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559C24—21no—
560C24—891no—
561C24—1781no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—3562no—
567C2×Q8—3562no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—3564no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—1784no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8D4×D8912yes—
579C2×Q8D4×D8912yes—
580C2×Q8#1308357412yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1784no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—7121no—
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4C23×D8911yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—3564no—
631SD16—3564no—
632SD16—1788no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—892no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—894no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3561no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—3562no—
668C42—1781no—
669C42—1781no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—892no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—1782no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23C2×D4×D8911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—3568no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—1782no—
699Q8—1782no—
700Q8#1566798514yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711D4—7124no—
712D4—7124no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—3568no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4SD16×D8912yes—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1782no—
761C8—1782no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#1915210711yescharacteristic
784C22#1915223011yescharacteristic
785C22#1915223211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C22#1915240711yescharacteristic
789C22#1915240811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3561no—
796C4—3562no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—1782no—
800C4—7121no—
801C4C2×#1566798511yescharacteristic
802C4#1915218111yescharacteristic
803C4#1915223711yescharacteristic
804C4#1915224011yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—3562no—
807C2—7122no—
808C2#2602379011yescharacteristic
809C2#2603028111yescharacteristic
810C2#2603054211yescharacteristic
811C2#2603183011yescharacteristic
812C2#2603187811yescharacteristic
813C2#2603194111yescharacteristic
814C2#2603194311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023841C2
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#25153
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151796C2semidirect
2. C2×#19151738C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
6. Q8×#13083551C2semidirect
7. #26021634C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021439C2semidirect
10. #26021341C2semidirect
11. #26021105C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020518C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
87. C2×#13083561D4semidirect
117. #15667936D4semidirect
222. #13083551SD16semidirect
287. Q8×C89#121semidirect
420. #1880D89semidirect
423. C89#25153semidirect
700. Q8#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517962
C2×#191517382
C2×#191517352
C2×C4×#130835612
#260238412
Q8×#130835512
#260216342
#260214442
#260214392
#260213412
#260211052
#260208562
#260205852
#260205182
C89×#18802
#2515389