Finite Group Databasebeta

← #36601884

Subgroups — #36601884

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023080C211yesmaximal, characteristic
7#26021628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26#19151802—24no—
27#19151762—24no—
28#19151758—24no—
29#19151685—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151529—21no—
41#19151521—21no—
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151494—21no—
47#19151486—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151460—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#95×D89—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—41no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563D414yes—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010—41no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667977—22no—
95#15667977—41no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—41no—
99#15667974—41no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—41no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667935—22no—
118#15667935—22no—
119#15667935—22no—
120#15667934—22no—
121#15667932D414yes—
122C22⋊#10623494—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#106×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151#13083574—44no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192Dic356—44no—
193#13083564—44no—
194#13083563—28no—
195#13083561—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#13512yes—
318C2×Dic89#13712yes—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356#12114yes—
323C4×D89—48no—
324C4×D89—84no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89#52511yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89C2×#13511yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—24no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12111yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—22no—
370Dic89—42no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375#25154—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—81no—
377C2×C89#242411yescharacteristic
378C2×C89#310711yescharacteristic
379C2×C89#312011yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89#327611yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#328311yescharacteristic
384D89—44no—
385C2×#461—891no—
386C2×#452—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2429—891no—
390#2339—891no—
391#2066—891no—
392#2036—891no—
393#2035D8911yescharacteristic, complemented
394#2016—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400C89#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412#461—1784no—
413#452—1784no—
414#452—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×C8—891no—
430#398—1781no—
431#396—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—891no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#386—1781no—
440#381—1781no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—891no—
443C2×#95—1781no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#336—891no—
447#336—891no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C22×Q8—891no—
455C22×Q8—891no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—3561no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C4⋊Q8—3561no—
480C4⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3561no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C4×Q8—3561no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—3561no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1781no—
511#107—3561no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—894no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—891no—
527#95—891no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—1781no—
536C24D4×D8911yescharacteristic
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—3564no—
540#41—3564no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—892no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8D4×D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4D4×D8912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—1782no—
633C42—3562no—
634C42—1781no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—1782no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3561no—
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—3561no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—894no—
666D4—3568no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—3568no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—1784no—
737C22#1915210611yescharacteristic
738C22#1915223011yescharacteristic
739C22#1915223211yescharacteristic
740C22#135×D8911yescharacteristic
741C22#137×D8911yescharacteristic
742C22#1915240411yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3561no—
750C4—3561no—
751C4—3562no—
752C4—3562no—
753C4—1782no—
754C4—1782no—
755C4—7121no—
756C4#121×D8911yescharacteristic
757C4#1915218411yescharacteristic
758C4#1915224111yescharacteristic
759C4#1915224511yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—3564no—
762C2#2602378111yescharacteristic
763C2#2603031811yescharacteristic
764C2#2603046911yescharacteristic
765C2#2603176511yescharacteristic
766C2#2603189511yescharacteristic
767C2#2603196611yescharacteristic
768C2#2603196711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#25154
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151802C2semidirect
4. C2×#19151685C2semidirect
5. #26023847C2semidirect
7. #26021628C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021353C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020594C2semidirect
13. #26020583C2semidirect
14. #26020500C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
393. #2035D89semidirect
400. C89#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518022
C2×#191517622
C2×#191517582
C2×#191516852
#260238472
#260230802
#260216282
#260214552
#260213532
#260211102
#260208612
#260205942
#260205832
#260205002
C89×#20352
#2515489