Finite Group Databasebeta

← #36601885

Subgroups — #36601885

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
4#26023845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic
6#26021628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151801—24no—
25#19151761—24no—
26#19151757—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151528—21no—
38#19151520—21no—
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151497C2211yescharacteristic
43#19151496—21no—
44#19151489—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151459—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C89—24no—
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—41no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—41no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15668010—22no—
87#15668010—41no—
88#15667992—22no—
89#15667992—41no—
90#15667988—22no—
91#15667988—41no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667946—41no—
109#15667941—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—22no—
112#15667936—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935—41no—
115#15667933—22no—
116#15667924—22no—
117#15667924—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89D414yes—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C89—22no—
137C4×Q8×C89—41no—
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#106×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148#102×C89D414yes—
149C4×C8×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189Dic356—44no—
190#13083564—44no—
191#13083562—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—42no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—81no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237SD16×C89—28no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89#12114yes—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89#13712yes—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D89—48no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—48no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—84no—
321C2×Dic89#13512yes—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—24no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89#52511yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89C2×#13511yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12111yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25154—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—44no—
377C2×C89#242411yescharacteristic
378C2×C89#310711yescharacteristic
379C2×C89#312011yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89#327611yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#328311yescharacteristic
384D89—81no—
385C2×#461—891no—
386C2×#452—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
389#2429—891no—
390#2339—891no—
391#2066—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2016—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400C89#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412#461—1784no—
413#452—1784no—
414#452—1784no—
415C4×SD16—24no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
430#398—1781no—
431#396—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—891no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#386—1781no—
440#381—1781no—
441#380—891no—
442C4×C22⋊C4—891no—
443C2×#95—1781no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C22×Q8—891no—
455C22×Q8—891no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—3561no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16D35614yes—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C4⋊Q8—3561no—
480C4⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—3561no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—22no—
515#103—3561no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—1782no—
521#102C22⋊D8914yes—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—22no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—21no—
536C24—891no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—3564no—
540#41—3564no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8C2×D35612yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
566C2×D4C2×D35612yes—
567C2×D4#1308357412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1784no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—28no—
599SD16—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
611C2×C8C2×D35612yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—7121no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3561no—
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—3561no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3568no—
669D4#1566798614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3568no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4#1566804112yes—
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4C22×D35611yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22#1915210711yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22D4×D35611yescharacteristic
740C22#135×D8911yescharacteristic
741C22C2×#1566804111yescharacteristic
742C22#1915240411yescharacteristic
743C22#1915241211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—3561no—
750C4—3561no—
751C4—3562no—
752C4—1782no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4C2×#1566798611yescharacteristic
757C4#1915218111yescharacteristic
758C4#1915223611yescharacteristic
759C4#1915224311yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—7121no—
762C2#2602378211yescharacteristic
763C2#2603031911yescharacteristic
764C2#2603046211yescharacteristic
765C2#2603176211yescharacteristic
766C2#2603189911yescharacteristic
767C2#2603196111yescharacteristic
768C2#2603196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#25154
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151801C2semidirect
4. #26023845C2semidirect
6. #26021628C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021450C2semidirect
9. #26021353C2semidirect
10. #26021113C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020501C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
388. C2×C4×SD16D89semidirect
400. C89#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518012
C2×#191517612
C2×#191517572
#260238452
#260230772
#260216282
#260214542
#260214502
#260213532
#260211132
#260208582
#260205932
#260205862
#260205012
C2×C4×SD16×C892
#2515489