Finite Group Databasebeta

← #36601888

Subgroups — #36601888

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023083C211yesmaximal, characteristic
6#26021630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23#19151800—24no—
24#19151758—24no—
25#19151758—24no—
26C4×#13083561—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151460—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#95×D89—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56#398×C89—21no—
57#396×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89—21no—
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—41no—
80C2×#13083564—41no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561D414yes—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667945—41no—
101#15667943—22no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—22no—
105#15667936—22no—
106#15667936—41no—
107#15667935—22no—
108#15667935—22no—
109#15667932—22no—
110#15667932D414yes—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C89—22no—
123C4⋊Q8×C89—41no—
124C22⋊Q8×C89—22no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C23×D89—21no—
151#13083574—44no—
152#13083574—44no—
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178#4112yes—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182#13083564—44no—
183#13083564—44no—
184#13083561—28no—
185#13083561—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—81no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89C2×D412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89—42no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89#13512yes—
306C2×C4×C89#13712yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—48no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356#12114yes—
327C4×D89—48no—
328C4×D89—84no—
329C4×D89—84no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89#52511yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89C2×#13511yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—24no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×#12111yescharacteristic
369C4×C89#53811yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#54611yescharacteristic
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25154—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—81no—
377C2×C89#242411yescharacteristic
378C2×C89#310711yescharacteristic
379C2×C89#312011yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89#327611yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#328311yescharacteristic
384D89—44no—
385C2×#461—891no—
386C2×#452—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2429D8911yescharacteristic, complemented
390#2339—891no—
391#2066—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2016—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400C89#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412#461—1784no—
413#452—1784no—
414#452—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430#398—21no—
431#396—21no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391C2×D8911yescharacteristic
435#389—21no—
436#389C2×D8911yescharacteristic
437#388—21no—
438#386—1781no—
439#386—1781no—
440#381—1781no—
441#380—891no—
442C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443C2×#95—1781no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C22×Q8—891no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—3561no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—1782no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—41no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×D4—3561no—
488C4×D4—3561no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42C22×D8911yescharacteristic
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—3561no—
515#103—1782no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—894no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95C22⋊D8911yescharacteristic
534#95C22⋊D8911yescharacteristic
535C24—1781no—
536C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—3564no—
540#41—3564no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—892no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8D4×D8912yes—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—1784no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4D4×D8912yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—7121no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—1782no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—894no—
666D4—3568no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3568no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4#1566803212yes—
712C2×C4#1566804312yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—1784no—
737C22#1915210511yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566803211yescharacteristic
741C22C2×#1566804311yescharacteristic
742C22#1915240611yescharacteristic
743C22#1915241311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3562no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4#121×D8911yescharacteristic
757C4#1915218011yescharacteristic
758C4#1915223711yescharacteristic
759C4#1915224511yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—3564no—
762C2#2602378511yescharacteristic
763C2#2603031711yescharacteristic
764C2#2603046011yescharacteristic
765C2#2603176311yescharacteristic
766C2#2603189811yescharacteristic
767C2#2603196011yescharacteristic
768C2#2603197011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2429C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
hypercenter#2429D89
hypocenterC89#25154
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151800C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
6. #26021630C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021445C2semidirect
9. #26021352C2semidirect
10. #26021112C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020498C2semidirect
15. C89×#2429C2semidirect
389. #2429D89semidirect
400. C89#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518002
C2×#191517582
C2×C4×#130835612
#260230832
#260216302
#260214522
#260214452
#260213522
#260211122
#260208602
#260205932
#260205892
#260204982
C89×#24292
#2515489