Finite Group Databasebeta

← #36601897

Subgroups — #36601897

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023077C211yesmaximal, characteristic
6#26021632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667988C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151757—24no—
24#19151757—24no—
25SD16×Dic89—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151531—21no—
38#19151520—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151504C2211yescharacteristic
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151496C2211yescharacteristic
43#19151493—21no—
44#19151488—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151459—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#461×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083564—22no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—41no—
79C2×#13083564—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667988—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—41no—
85#15667988—41no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—41no—
106#15667944—22no—
107#15667937—22no—
108#15667937—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—41no—
111#15667933—22no—
112#15667933D414yes—
113#15667924—22no—
114#15667924—22no—
115C8×Dic89—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89D414yes—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C89—22no—
139C4⋊Q8×C89—41no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178#4112yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183#13083564—44no—
184#13083564—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202#13083551—22no—
203#13083551—22no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—42no—
210C24×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—81no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238SD16×C89—28no—
239SD16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89#12114yes—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—84no—
295C2×C4×C89#13512yes—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D89—48no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—48no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—84no—
325C2×Dic89#13712yes—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330Dic178—22no—
331Dic178—22no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—24no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89#52511yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89C2×#13511yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12111yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25154—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—44no—
377C2×C89#242411yescharacteristic
378C2×C89#310711yescharacteristic
379C2×C89#312011yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89#327611yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#328311yescharacteristic
384D89—81no—
385C2×#461D8911yescharacteristic, complemented
386C2×#452—891no—
387C2×#452—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2429—891no—
390#2339—891no—
391#2066—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2016—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400C89#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412#461—24no—
413#452—1784no—
414#452—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430#398—1781no—
431#396—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—891no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#386—1781no—
440#381—1781no—
441#380—891no—
442C4×C22⋊C4—891no—
443C2×#95—1781no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C22×Q8—891no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—3561no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C22⋊D8914yes—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—3561no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C4×Q8—3561no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—3561no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—894no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—21no—
536C24—891no—
537#41—3564no—
538#41—3564no—
539#41—3564no—
540#41—3564no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—892no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4D4×D8912yes—
566C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
567C2×D4#1308357312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1784no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—7121no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3562no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3568no—
669D4#1566798414yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3568no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4#1566803312yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22#1915210811yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22#1915223211yescharacteristic
740C22C2×#1566803311yescharacteristic
741C22#137×D8911yescharacteristic
742C22#1915240411yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—3561no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4C2×#1566798411yescharacteristic
757C4#1915218511yescharacteristic
758C4#1915223611yescharacteristic
759C4#1915223711yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—7121no—
762C2#2602379411yescharacteristic
763C2#2603032011yescharacteristic
764C2#2603046311yescharacteristic
765C2#2603176811yescharacteristic
766C2#2603189211yescharacteristic
767C2#2603195911yescharacteristic
768C2#2603196911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#461×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
hypercenterC2×#461D89
hypocenterC89#25154
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
4. #26023854C2semidirect
6. #26021632C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26021352C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020591C2semidirect
13. #26020588C2semidirect
14. #26020499C2semidirect
15. C2×#461×C89C2semidirect
385. C2×#461D89semidirect
400. C89#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517572
C2×SD16×Dic892
#260238542
#260230772
#260216322
#260214532
#260214472
#260213522
#260211102
#260208572
#260205912
#260205882
#260204992
C2×#461×C892
#2515489