Finite Group Databasebeta

← #36601901

Subgroups — #36601901

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27#19151821—24no—
28#19151761—24no—
29#19151744—24no—
30#19151685—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151525—21no—
42#19151515—21no—
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151501C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151476—21no—
48#19151456—21no—
49#19151455—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52C4×#13083551C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563D414yes—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668000—22no—
92#15668000—41no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667987—22no—
96#15667987—41no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—41no—
99#15667977—22no—
100#15667977—41no—
101#15667974—22no—
102#15667974—41no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—41no—
121#15667937—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667935D414yescomplemented
125#15667934—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#106×C89—22no—
146C4⋊C8×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×Dic178#4112yes—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—81no—
198Dic356—44no—
199#13083563—28no—
200#13083562—44no—
201#13083559—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494C2×D412yes—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211#13083553—42no—
212#13083553—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—22no—
216#13083551—41no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—42no—
227C24×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—81no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—81no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—48no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—48no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89#13512yes—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—84no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—84no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178#12114yes—
342C8×C89—22no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89C2×#13511yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×#12111yescharacteristic
380C4×C89#53811yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—24no—
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#25155—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—82no—
391C2×C89#242411yescharacteristic
392C2×C89#310211yescharacteristic
393C2×C89#312511yescharacteristic
394C2×C89#327111yescharacteristic
395C2×C89#327511yescharacteristic
396C2×C89#328211yescharacteristic
397C2×C89#328411yescharacteristic
398D89—81no—
399D89—82no—
400C2×#464—891no—
401C2×#452—891no—
402C2×#449—891no—
403C2×C4×SD16—891no—
404#2427—891no—
405#2341—891no—
406#2065D8911yescharacteristic, complemented
407#2035—891no—
408#2034—891no—
409#2012—891no—
410#1968—891no—
411#1923—891no—
412#1879—891no—
413#1878—891no—
414#1865—891no—
415C89#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—891no—
417C22×Q16—891no—
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#124—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427#464—1784no—
428#452—1784no—
429#449—1784no—
430C4×SD16—1784no—
431C2×#106—891no—
432C2×#106C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102C2×D8911yescharacteristic
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#397—1781no—
446#394—1781no—
447#391—891no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390—1781no—
451#390C2×D8911yescharacteristic
452#389C2×D8911yescharacteristic
453#386—1781no—
454#380—891no—
455#380—1781no—
456#380—1781no—
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—1781no—
459#340—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#336—891no—
462#336—891no—
463C2×#41—3561no—
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C23×C4—891no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C2×Q16—1782no—
479C2×Q16—1782no—
480C2×Q16—1782no—
481C2×SD16—894no—
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#124—3561no—
495#124—1782no—
496C22⋊Q8—3561no—
497C22⋊Q8—1782no—
498#121—3561no—
499#121—1782no—
500C4×Q8—3561no—
501C4×Q8—3561no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—1782no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#106—22no—
531#106—3561no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—894no—
534#103—3561no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550C24—21no—
551C24—891no—
552C24—1781no—
553#41—3564no—
554#41—3564no—
555#41—3564no—
556#41—3564no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4#1308357512yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1784no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4C23×D8911yescharacteristic
611Q16—3564no—
612SD16—3564no—
613SD16—1788no—
614D8—3564no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—892no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8D4×D8912yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4D4×D8912yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3561no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—3562no—
654C42—3562no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1782no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—894no—
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3568no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3568no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—7124no—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
740C2×C4#1566805811yescharacteristic
741C2×C4#1566805811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3561no—
745C8—1782no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3561no—
754C22—3562no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#1915211111yescharacteristic
768C22#1915223211yescharacteristic
769C22#1915223211yescharacteristic
770C22#135×D8911yescharacteristic
771C22#1915239411yescharacteristic
772C22#1915240411yescharacteristic
773C22#1915240811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—1782no—
782C4—1784no—
783C4—7121no—
784C4—7121no—
785C4#121×D8911yescharacteristic
786C4#1915218711yescharacteristic
787C4#1915223911yescharacteristic
788C4#1915223911yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—7121no—
791C2—7122no—
792C2#2602378311yescharacteristic
793C2#2603027511yescharacteristic
794C2#2603053411yescharacteristic
795C2#2603183211yescharacteristic
796C2#2603189011yescharacteristic
797C2#2603196511yescharacteristic
798C2#2603197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2065C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151744C2
hypercenter#2065D89
hypocenterC89#25155
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151821C2semidirect
2. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151685C2semidirect
5. #26023827C2semidirect
6. #26023091C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021107C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020594C2semidirect
14. #26020519C2semidirect
15. C89×#2065C2semidirect
124. #15667935D4semidirect
406. #2065D89semidirect
415. C89#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518212
C2×#191517612
C2×#191517442
C2×#191516852
#260238272
#260230912
#260214502
#260214442
#260213282
#260211072
#260208572
#260205972
#260205942
#260205192
C89×#20652
#2515589