Finite Group Databasebeta

← #36601908

Subgroups — #36601908

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151822—24no—
26#19151759—24no—
27#19151746—24no—
28C4×#13083561—24no—
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151527—21no—
42#19151516—21no—
43#19151500—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151499—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151494C2211yescharacteristic
48#19151476—21no—
49#19151457—21no—
50#19151455—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083561D414yes—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—22no—
84C2×D712—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668001—22no—
88#15668001—41no—
89#15667988—22no—
90#15667988—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—41no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667943—22no—
117#15667943—41no—
118#15667941—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936D414yescomplemented
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127C4×#10623494—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919D411yescharacteristic
131#15667919D411yescharacteristic
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89—22no—
136C2×Q16×C89—22no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083575—44no—
154#13083575—44no—
155#13083575—44no—
156#13083575—44no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×D356#4112yes—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—81no—
192#13083561—28no—
193#13083561—44no—
194D712—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—42no—
207#13083553—81no—
208#13083551—22no—
209#13083551—41no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C2×Q8×C89C2×D412yes—
234C2×Q8×C89#4112yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242Q16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—42no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89#12114yes—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89#13512yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—48no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—84no—
336C4×D89—48no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—84no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—22no—
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89C2×#13511yescharacteristic
350C22×C89#57511yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—24no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#53811yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389#25155—891nomaximal, Sylow
390C2×C89#242411yescharacteristic
391C2×C89#310211yescharacteristic
392C2×C89#312511yescharacteristic
393C2×C89#327111yescharacteristic
394C2×C89#327511yescharacteristic
395C2×C89#328211yescharacteristic
396C2×C89#328411yescharacteristic
397D89—81no—
398D89—82no—
399D89—82no—
400C2×#464—891no—
401C2×#452—891no—
402C2×#449—891no—
403C2×C4×SD16—891no—
404#2427—891no—
405#2341—891no—
406#2065—891no—
407#2035—891no—
408#2034—891no—
409#2012—891no—
410#1968—891no—
411#1923—891no—
412#1879—891no—
413#1878D8911yescharacteristic, complemented
414#1865—891no—
415C89#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—891no—
417C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
418C22×SD16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×D8—891no—
421C2×#124—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×D4—891no—
427#464—1784no—
428#452—1784no—
429#449—1784no—
430C4×SD16—1784no—
431C2×#106—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×C4⋊C8—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103C2×D8911yescharacteristic
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C4×C8—891no—
445#397—1781no—
446#394—1781no—
447#391C2×D8911yescharacteristic
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#386—1781no—
454#380—891no—
455#380—1781no—
456#380—1781no—
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—1781no—
459#340—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#336—891no—
462#336C2×D8911yescharacteristic
463C2×#41—3561no—
464C2×#41—3561no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×SD16—894no—
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×SD16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#124—3561no—
495#124—1782no—
496C22⋊Q8—3561no—
497C22⋊Q8—1782no—
498#121—3561no—
499#121—1782no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3561no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—1782no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#106—3561no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—894no—
536#103—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550C24—891no—
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553#41—3564no—
554#41—3564no—
555#41—3564no—
556#41—3564no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D8912yes—
567C2×Q8D4×D8912yes—
568C2×Q8#1308357412yes—
569C2×D4—892no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—1784no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—7121no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—1784no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4C23×D8911yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—3564no—
613SD16—1788no—
614D8—3564no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—892no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—892no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—7121no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3561no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3562no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1782no—
674C23—1781no—
675C23—1782no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1566798514yes—
687D4—3568no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—7124no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3568no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—7124no—
735C2×C4#1566803512yes—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805811yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1782no—
745C8—1782no—
746C22—3561no—
747C22—3562no—
748C22—3561no—
749C22—3562no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3561no—
756C22—3562no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#1915210711yescharacteristic
768C22#1915223011yescharacteristic
769C22#1915223211yescharacteristic
770C22C2×#1566803511yescharacteristic
771C22#1915239511yescharacteristic
772C22#1915240711yescharacteristic
773C22#1915240711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3561no—
781C4—3562no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—7121no—
785C4C2×#1566798511yescharacteristic
786C4#1915218111yescharacteristic
787C4#1915223711yescharacteristic
788C4#1915224011yescharacteristic
789C2—7121no—
790C2—7122no—
791C2—7122no—
792C2#2602379011yescharacteristic
793C2#2603027611yescharacteristic
794C2#2603052711yescharacteristic
795C2#2603184111yescharacteristic
796C2#2603187811yescharacteristic
797C2#2603195211yescharacteristic
798C2#2603197711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151746C2
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#25155
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151822C2semidirect
2. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. #26023830C2semidirect
6. #26023090C2semidirect
7. #26021627C2semidirect
8. #26021446C2semidirect
9. #26021444C2semidirect
10. #26021330C2semidirect
11. #26021109C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020518C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
120. #15667936D4semidirect
413. #1878D89semidirect
415. C89#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518222
C2×#191517592
C2×#191517462
C2×C4×#130835612
#260238302
#260230902
#260216272
#260214462
#260214442
#260213302
#260211092
#260208562
#260205992
#260205182
C89×#18782
#2515589