Finite Group Databasebeta

← #36601918

Subgroups — #36601918

Order 22784.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
6#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151800—24no—
25#19151748—24no—
26#19151748—24no—
27C4×#13083561—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#398×C89—21no—
57#396×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C89—21no—
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083561D414yes—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105#15667943—22no—
106#15667943—41no—
107C4⋊#10623494—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—22no—
111#15667936—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932D414yes—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C4×#10623494—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89—22no—
124C4⋊Q8×C89—41no—
125C22⋊Q8×C89—22no—
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128C22⋊Q8×C89—41no—
129C4×Q8×C89—22no—
130C4×Q8×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—28no—
188#13083561—44no—
189#13083561—44no—
190#13083561—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C4⋊C4×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—41no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—42no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89C2×SD1612yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C2×SD1612yes—
329C2×C4×C89C2×SD1612yes—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—48no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356#12114yes—
351C4×D89—84no—
352C4×D89—84no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—24no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—816no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×#12111yescharacteristic
396C4×C89#53811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25156—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#310111yescharacteristic
405C2×C89#312311yescharacteristic
406C2×C89#326711yescharacteristic
407C2×C89#327511yescharacteristic
408C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
410D89—44no—
411D89—82no—
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×C4×SD16—891no—
416#2429D8911yescharacteristic, complemented
417D4×C22⋊C4—891no—
418#2065—891no—
419#2035—891no—
420#2035—891no—
421#2013—891no—
422#1968—891no—
423#1923—891no—
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1864—891no—
427C89#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443C4×SD16—1784no—
444C2×#106—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#398—21no—
459#396—21no—
460#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#390—891no—
462#390—891no—
463#389—21no—
464#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336—891no—
474#336—891no—
475C25—1781no—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3564no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#106—3561no—
544#106—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—1782no—
555C22⋊C8—1782no—
556C4×C8—1782no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1781no—
561#95C22⋊D8911yescharacteristic
562#95C22⋊D8911yescharacteristic
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—1784no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24—7121no—
571C24—7121no—
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4D4×D8912yes—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—7121no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4#1308356114yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3568no—
681C23—3568no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23C2×#1308356112yes—
702C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—894no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×#1308356112yes—
758C2×C4C2×#1308356112yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1782no—
768C8—1782no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#1915210511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22C22×#1308356111yescharacteristic
795C22#1915239611yescharacteristic
796C22#1915240611yescharacteristic
797C22#1915240611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#121×D8911yescharacteristic
810C4#1915218011yescharacteristic
811C4#1915223711yescharacteristic
812C4#1915224511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3564no—
815C2—7122no—
816C2#2602378511yescharacteristic
817C2#2603025611yescharacteristic
818C2#2603049911yescharacteristic
819C2#2603177811yescharacteristic
820C2#2603188411yescharacteristic
821C2D4×#1308356111yescharacteristic
822C2D4×#1308356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2429C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#2429D89
hypocenterC89#25156
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151800C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
6. #26021623C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26021445C2semidirect
9. #26021335C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020512C2semidirect
15. C89×#2429C2semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
256. C22⋊C4×C89SD16semidirect
416. #2429D89semidirect
427. C89#25156semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
460. #391C2×D89semidirect
464. #389C2×D89semidirect
668. C22⋊C4#13083561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518002
C2×#191517482
C2×C4×#130835612
C22⋊C4×D3562
#260216232
#260214452
#260213352
#260211092
#260208602
#260206072
#260205892
#260205122
C89×#24292
#2515689