Finite Group Databasebeta

← #36601920

Subgroups — #36601920

Order 22784.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic
7#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D89—21no—
26#19151802—24no—
27#19151750—24no—
28#19151747—24no—
29C4×#13083561—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151528—21no—
43#19151520—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151496—21no—
48#19151489—21no—
49#19151474—21no—
50#19151474—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—41no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561D414yes—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668010—22no—
88#15668010—41no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—41no—
95#15667974—22no—
96#15667974—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D89—44no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667943—22no—
116#15667943—41no—
117#15667941—22no—
118#15667937—41no—
119#15667936—22no—
120#15667935—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—22no—
123#15667932D414yes—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126C4×#10623494—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175D4×D89—44no—
176D4×D89—44no—
177D4×D89—44no—
178D4×D89—44no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197#13083563—44no—
198#13083562—44no—
199#13083561—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211C4⋊Dic89—42no—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—81no—
217#13083551—41no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551SD1614yescomplemented
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245SD16×C89—44no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—81no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—42no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—48no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C2×SD1612yes—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C2×SD1612yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89C2×SD1612yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356#12114yes—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—84no—
348C4×D89—84no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—24no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—816no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#53811yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25156—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#310111yescharacteristic
405C2×C89#312311yescharacteristic
406C2×C89#326711yescharacteristic
407C2×C89#327511yescharacteristic
408C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
410D89—42no—
411D89—44no—
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×C4×SD16—891no—
416#2429—891no—
417D4×C22⋊C4—891no—
418#2065—891no—
419#2035—891no—
420#2035—891no—
421#2013—891no—
422#1968—891no—
423#1923—891no—
424#1880D8911yescharacteristic, complemented
425#1877—891no—
426#1864—891no—
427C89#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C22⋊Q8—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443C4×SD16—1784no—
444C2×#106—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#398—1781no—
459#396—1781no—
460#391—891no—
461#390—891no—
462#390C2×D8911yescharacteristic
463#389—891no—
464#389—1781no—
465#388—1781no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470C4×C22⋊C4—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#336—891no—
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C25—1781no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—894no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8—3561no—
507C4⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—3564no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#106—3561no—
544#106—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—22no—
547#103—3561no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—22no—
551#102—894no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—1782no—
555C22⋊C8—1782no—
556C4×C8—1782no—
557#95—891no—
558#95—891no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—21no—
564C24—891no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—3562no—
568C24—3562no—
569C24—1784no—
570C24—1781no—
571C24—7121no—
572C24—7121no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—892no—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4#1308357412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—7121no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—892no—
639C2×C8—892no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4D4×D8912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—894no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—7121no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—892no—
682C23—3568no—
683C23—3568no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1782no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—894no—
716D4—3568no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4SD16×D8912yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1782no—
768C8—1782no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3562no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1784no—
789C22—1782no—
790C22—71216no—
791C22#1915210711yescharacteristic
792C22#1915223011yescharacteristic
793C22#1915223211yescharacteristic
794C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
795C22#1915239511yescharacteristic
796C22#1915240711yescharacteristic
797C22#1915240811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—1782no—
806C4—7121no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#121×D8911yescharacteristic
810C4#1915218411yescharacteristic
811C4#1915223811yescharacteristic
812C4#1915224411yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—3564no—
815C2—3562no—
816C2#2602378711yescharacteristic
817C2#2603025811yescharacteristic
818C2#2603050311yescharacteristic
819C2#2603177011yescharacteristic
820C2#2603187811yescharacteristic
821C2#2603194111yescharacteristic
822C2#2603194311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#25156
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151802C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. #26023845C2semidirect
7. #26021622C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021446C2semidirect
10. #26021333C2semidirect
11. #26021105C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020514C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
20. C2×#15668010C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
223. #13083551SD16semidirect
424. #1880D89semidirect
427. C89#25156semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
450. C2×#103C2×D89semidirect
472. #340C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518022
C2×#191517502
C2×#191517472
C2×C4×#130835612
#260238452
#260230732
#260216222
#260214512
#260214462
#260213332
#260211052
#260208562
#260205852
#260205142
C89×#18802
#2515689