Finite Group Databasebeta

← #36601921

Subgroups — #36601921

Order 22784.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
24#19151803—24no—
25#19151749—24no—
26#19151749—24no—
27C4×#13083562—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151532—21no—
43#19151521—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151495—21no—
47#19151491—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#379×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562D414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668012—22no—
82#15668012—41no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667991—41no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100#15667943—22no—
101#15667943—41no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667935—22no—
104#15667935—22no—
105#15667935—22no—
106#15667935—41no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933D414yes—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—41no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—44no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167#13083562—28no—
168#13083562—44no—
169#13083562—44no—
170#13083562—44no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—42no—
187C4⋊Dic89—42no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C4×Dic89—42no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—24no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—42no—
200C24×C89—42no—
201C24×C89—42no—
202C24×C89—42no—
203C24×C89—81no—
204C24×C89—81no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C89—24no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—44no—
220C2×D4×C89—44no—
221C2×D4×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—41no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—81no—
257C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—48no—
273C23×C89—48no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—84no—
285C23×C89—84no—
286C23×C89—84no—
287C23×C89—84no—
288C23×C89—84no—
289C23×C89C2×SD1612yes—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—48no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89#12114yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—84no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89C2×SD1612yes—
326C2×C4×C89C2×SD1612yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353#10623494—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—24no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—816no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89#52511yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C22×C89#57711yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C4×C89—22no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×#12111yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25156—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89—44no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#242411yescharacteristic
406C2×C89#310111yescharacteristic
407C2×C89#312311yescharacteristic
408C2×C89#326711yescharacteristic
409C2×C89#327511yescharacteristic
410C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×C4×SD16—891no—
416#2429—891no—
417D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
418#2065—891no—
419#2035—891no—
420#2035—891no—
421#2013—891no—
422#1968—891no—
423#1923—891no—
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1864—891no—
427C89#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8911yescharacteristic
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C22⋊Q8—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C4×Q8—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443C4×SD16—1784no—
444C2×#106—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#398—1781no—
459#396—1781no—
460#391—891no—
461#390C2×D8911yescharacteristic
462#390C2×D8911yescharacteristic
463#389—891no—
464#389—1781no—
465#388—1781no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D8911yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336—891no—
474#336—891no—
475C25—21no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C4⋊Q8—3561no—
507C4⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—3561no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
540C2×C42—1781no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#106—3561no—
544#106—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—1782no—
555C22⋊C8—1782no—
556C4×C8—1782no—
557#95—21no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95C22⋊D8911yescharacteristic
562#95C22⋊D8911yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C2×D4D4×D8912yes—
602C2×D4#1308357412yes—
603C2×D4#1308357412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—892no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4#1308356214yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3562no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1308356212yes—
702C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1566798514yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4C2×#1308356212yes—
758C2×C4C2×#1308356212yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1782no—
768C8—1782no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1915210911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
794C22C22×#1308356211yescharacteristic
795C22#1915239611yescharacteristic
796C22#1915240911yescharacteristic
797C22#1915240911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3562no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4C2×#1566798511yescharacteristic
810C4#1915218611yescharacteristic
811C4#1915223811yescharacteristic
812C4#1915223811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2602378811yescharacteristic
817C2#2603026011yescharacteristic
818C2#2603050411yescharacteristic
819C2#2603177311yescharacteristic
820C2#2603187911yescharacteristic
821C2D4×#1308356211yescharacteristic
822C2D4×#1308356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25156
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151803C2semidirect
4. C2×C4×#13083562C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
6. #26021626C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021334C2semidirect
10. #26021105C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020610C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020513C2semidirect
20. C2×#15668012C22semidirect
23. C2×C4×Dic178C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
257. C22⋊C4×C89SD16semidirect
427. C89#25156semidirect
668. C22⋊C4#13083562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518032
C2×#191517492
C2×C4×#130835622
#260238512
#260216262
#260214482
#260213342
#260211052
#260208602
#260206102
#260205862
#260205132
D4×C22⋊C4×C892
#2515689