Finite Group Databasebeta

← #36601926

Subgroups — #36601926

Order 22784.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
7#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151804—24no—
29#19151751—24no—
30#19151751—24no—
31C4×#13083563—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42#19151532—21no—
43#19151521—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151495—21no—
49#19151491—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151453—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—41no—
87C2×#13083563—41no—
88C2×#13083563D414yes—
89#15668012—22no—
90#15668012—41no—
91#15667991—22no—
92#15667991—22no—
93#15667991—41no—
94#15667991—41no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—41no—
100C4×D356—41no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—44no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667944—22no—
123#15667944—41no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yes—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356#4112yes—
190C2×D356#4112yes—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203#13083563—28no—
204#13083563—44no—
205#13083563—44no—
206#13083563—44no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—42no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—81no—
230C4×Dic89—42no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D412yes—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—41no—
257C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89C2×SD1612yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C2×SD1612yes—
309C2×C4×C89C2×SD1612yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356#12114yes—
343C4×D89—84no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#52511yescharacteristic
365C22×C89D4211yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C89#57511yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—24no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—816no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#53811yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—42no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398Dic89—81no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#25156—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#310111yescharacteristic
405C2×C89#312311yescharacteristic
406C2×C89#326711yescharacteristic
407C2×C89#327511yescharacteristic
408C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
410D89—44no—
411D89—82no—
412C2×#461—891no—
413C2×#450—891no—
414C2×#450—891no—
415C2×C4×SD16—891no—
416#2429—891no—
417D4×C22⋊C4—891no—
418#2065—891no—
419#2035—891no—
420#2035—891no—
421#2013—891no—
422#1968—891no—
423#1923D8911yescharacteristic, complemented
424#1880—891no—
425#1877—891no—
426#1864—891no—
427C89#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—891no—
429C22×SD16—891no—
430C22×SD16—891no—
431C22×SD16—891no—
432C22×SD16—891no—
433C2×C4⋊Q8—891no—
434C2×C22⋊Q8—891no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C4×Q8—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#461—1784no—
441#450—1784no—
442#450—1784no—
443C4×SD16—1784no—
444C2×#106—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#398—1781no—
459#396—1781no—
460#391—891no—
461#390—891no—
462#390—891no—
463#389—891no—
464#389—1781no—
465#388—1781no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#380—891no—
469#379—1781no—
470C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C25—1781no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×SD16—894no—
491C2×SD16—3561no—
492C2×SD16—3561no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8—3561no—
507C4⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—3561no—
509C22⋊Q8—3561no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C4×Q8—3561no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—3564no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
540C2×C42—1781no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#106—3561no—
544#106—1782no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—3561no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#102—894no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560#95—1781no—
561#95D35611yescharacteristic
562#95D35611yescharacteristic
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—1784no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24—7121no—
571C24—7121no—
572C24C2×D35611yescharacteristic
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3564no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622C22×C4C2×D35611yescharacteristic
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4C2×D35611yescharacteristic
626C22×C4C2×D35611yescharacteristic
627C22×C4C23×D8911yescharacteristic
628SD16—3564no—
629SD16—3564no—
630SD16—3564no—
631SD16—1788no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D8912yes—
643C2×C8D4×D8912yes—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—3562no—
646C4⋊C4—3562no—
647C4⋊C4—3562no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—3562no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—7121no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4#1308356314yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3562no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3568no—
681C23—3568no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—7124no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23C2×#1308356312yes—
702C23C22×D35611yescharacteristic
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711D4—894no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4C2×#1308356312yes—
758C2×C4C2×#1308356312yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805811yescharacteristic
764C2×C4#1566805811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#1915211011yescharacteristic
792C22D4×D35611yescharacteristic
793C22D4×D35611yescharacteristic
794C22C22×#1308356311yescharacteristic
795C22#1915239811yescharacteristic
796C22#1915241011yescharacteristic
797C22#1915241011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3562no—
804C4—3562no—
805C4—7121no—
806C4—7121no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4#121×D8911yescharacteristic
810C4#1915218711yescharacteristic
811C4#1915224011yescharacteristic
812C4#1915224111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3564no—
815C2—7122no—
816C2#2602379311yescharacteristic
817C2#2603026111yescharacteristic
818C2#2603050511yescharacteristic
819C2#2603178211yescharacteristic
820C2#2603188811yescharacteristic
821C2D4×#1308356311yescharacteristic
822C2D4×#1308356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25156
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151804C2semidirect
4. C2×C4×#13083563C2semidirect
5. #26023851C2semidirect
7. #26021625C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26021449C2semidirect
10. #26021337C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020516C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
21. C2×#15668012C22semidirect
24. C2×C4×Dic178C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
257. C22⋊C4×C89SD16semidirect
423. #1923D89semidirect
427. C89#25156semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
457. C2×C4×C8C2×D89semidirect
473. #336C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect
668. C22⋊C4#13083563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518042
C2×#191517512
C2×C4×#130835632
#260238512
C22⋊C4×D3562
#260216252
#260214492
#260213372
#260211062
#260206062
#260205852
#260205162
C89×#19232
#2515689