Finite Group Databasebeta

← #36601933

Subgroups — #36601933

Order 22784.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2427C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23#19151817—24no—
24#19151753—24no—
25#19151736—24no—
26C4×#13083562—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667943C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151504C2211yescharacteristic
43#19151502—21no—
44#19151502—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151456—21no—
47C22⋊C4×Dic89—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#397×C89—21no—
57#394×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#386×C89—21no—
61#380×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—41no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C2×#13083564—22no—
74C2×#13083564—22no—
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—41no—
84C2×#13083562D414yes—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C4×Dic178—22no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—41no—
92C4×Dic178—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100#15667945—41no—
101#15667943—22no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—41no—
105#15667935—22no—
106#15667935—22no—
107#15667935—22no—
108#15667935D414yescomplemented
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124#124×C89—22no—
125#124×C89—41no—
126C22⋊Q8×C89—22no—
127C22⋊Q8×C89—41no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—41no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—44no—
160C2×Dic178—44no—
161C2×Dic178—44no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—44no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×Dic178#4112yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176#13083564—44no—
177#13083564—44no—
178#13083562—28no—
179#13083562—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C4×Dic89—42no—
200C4×Dic89—42no—
201C24×C89—21no—
202C24×C89C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89—81no—
241C4⋊C4×C89C2×D412yes—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89#13512yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—84no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89#13712yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—48no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325Dic178—22no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—48no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178#12114yes—
334#10623494—22no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89#52511yescharacteristic
353C22×C89D4211yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89C2×#13511yescharacteristic
356C22×C89C2×#13711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C4×C89—22no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×#12111yescharacteristic
368C4×C89#53811yescharacteristic
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371Dic89—24no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25157—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—42no—
377C2×C89—82no—
378C2×C89#242411yescharacteristic
379C2×C89#310811yescharacteristic
380C2×C89#312111yescharacteristic
381C2×C89#326611yescharacteristic
382C2×C89#327611yescharacteristic
383C2×C89#328211yescharacteristic
384C2×C89#328511yescharacteristic
385C2×#464—891no—
386C2×#451—891no—
387C2×#448—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2427D8911yescharacteristic
390Q8×C22⋊C4—891no—
391#2066—891no—
392#2035—891no—
393#2033—891no—
394#2015—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1863—891no—
400C89#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C2×#124C2×D8911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
408C2×#121C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412#464—1784no—
413#451—1784no—
414#448—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430#397—21no—
431#394—21no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—1781no—
435#391—1781no—
436#391C2×D8911yescharacteristic
437#389C2×D8911yescharacteristic
438#386—21no—
439#380—21no—
440#380—891no—
441#380—1781no—
442C4×C22⋊C4—1781no—
443C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C22×Q8—891no—
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—3561no—
451C22×Q8—3561no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—1782no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—3561no—
486C4×Q8—3561no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42C22×D8911yescharacteristic
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—894no—
515#103—3561no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—1782no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95C22⋊D8911yescharacteristic
534#95C22⋊D8911yescharacteristic
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—892no—
545C2×Q8—892no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—3562no—
548C2×Q8—3562no—
549C2×Q8—3564no—
550C2×Q8—3564no—
551C2×Q8—3564no—
552C2×Q8—3564no—
553C2×Q8—1784no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D8912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4D4×D8912yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3562no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—3562no—
637C42—3562no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1566803212yes—
652C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—894no—
658Q8—3568no—
659Q8—3561no—
660Q8—3561no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3568no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4#1566804212yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1915210511yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22C2×#1566803211yescharacteristic
741C22C2×#1566804211yescharacteristic
742C22#1915240911yescharacteristic
743C22#1915241311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3562no—
753C4—1784no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4#121×D8911yescharacteristic
757C4#1915218011yescharacteristic
758C4#1915223711yescharacteristic
759C4#1915224511yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2602378511yescharacteristic
763C2#2603032811yescharacteristic
764C2#2603047511yescharacteristic
765C2#2603175811yescharacteristic
766C2#2603189411yescharacteristic
767C2#2603195511yescharacteristic
768C2#2603198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2427C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
hypercenter#2427D89
hypocenterC89#25157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151817C2semidirect
2. C2×#19151753C2semidirect
4. C2×C4×#13083562C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic178C2semidirect
6. #26021630C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26021112C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020505C2semidirect
108. #15667935D4semidirect
400. C89#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518172
C2×#191517532
C2×#191517362
C2×C4×#130835622
C22⋊C4×Dic1782
#260216302
#260214452
#260214312
#260213462
#260211122
#260208602
#260205962
#260205862
#260205052
C89×#24272
#2515789