Finite Group Databasebeta

← #36601937

Subgroups — #36601937

Order 22784.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023831C211yesmaximal, characteristic
6#26023084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151819—24no—
27#19151756—24no—
28#19151736—24no—
29#19151689—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151526—21no—
41#19151512—21no—
42#19151503C2211yescharacteristic
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151502—21no—
46#19151502—21no—
47#19151494C2211yescharacteristic
48#19151478—21no—
49#19151456—21no—
50#19151456—21no—
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—41no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—41no—
86C2×#13083562D414yes—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667999—22no—
90#15667999—41no—
91#15667991—22no—
92#15667991—41no—
93#15667977—22no—
94#15667977—22no—
95#15667977—41no—
96#15667977—41no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—41no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667943—22no—
115#15667941—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937D414yescomplemented
118#15667935—22no—
119#15667935—22no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#121×C89—22no—
139#121×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#107×C89—41no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—44no—
166C2×Dic178—44no—
167C2×Dic178—44no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×Dic178#4112yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189Dic356—44no—
190Dic356—44no—
191#13083562—28no—
192#13083562—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—42no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89#13512yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—84no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—48no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—84no—
320C2×Dic89#13712yes—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—48no—
327Dic178—41no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178#12114yes—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89#52511yescharacteristic
353C22×C89D4211yescharacteristic
354C22×C89D4211yescharacteristic
355C22×C89C2×#13511yescharacteristic
356C22×C89C2×#13711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C2×#12111yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367Dic89—24no—
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—42no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375#25157—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—42no—
377C2×C89—82no—
378C2×C89#242411yescharacteristic
379C2×C89#310811yescharacteristic
380C2×C89#312111yescharacteristic
381C2×C89#326611yescharacteristic
382C2×C89#327611yescharacteristic
383C2×C89#328211yescharacteristic
384C2×C89#328511yescharacteristic
385C2×#464—891no—
386C2×#451—891no—
387C2×#448—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2427—891no—
390Q8×C22⋊C4—891no—
391#2066—891no—
392#2035—891no—
393#2033D8911yescharacteristic
394#2015—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1863—891no—
400C89#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C2×#124—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×#121C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412#464—1784no—
413#451—1784no—
414#448—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107C2×D8911yescharacteristic
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×C4×C8—891no—
430#397—1781no—
431#394—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—891no—
435#391—1781no—
436#391—1781no—
437#389—891no—
438#386—1781no—
439#380—1781no—
440#380—1781no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—1781no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#336—891no—
447#336—891no—
448C22×Q8—891no—
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8—3561no—
452C22×Q8—3561no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8—1782no—
457C22×Q8—1781no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×Q16—3561no—
464C2×Q16—1782no—
465C2×Q16—1782no—
466C2×Q16—1782no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#124—3561no—
480#124—1782no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—1782no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—3561no—
486C4×Q8—3561no—
487C4×Q8—1782no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42—1781no—
511#107—41no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—894no—
515#103—3561no—
516#103—1782no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—891no—
527#95—891no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—21no—
536C24D4×D8911yescharacteristic
537C2×Q8—892no—
538C2×Q8—892no—
539C2×Q8—892no—
540C2×Q8—892no—
541C2×Q8—3562no—
542C2×Q8—3562no—
543C2×Q8—3564no—
544C2×Q8—3564no—
545C2×Q8—3564no—
546C2×Q8—3564no—
547C2×Q8—1784no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D8912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—7121no—
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—3564no—
597Q16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8D4×D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C42—3562no—
633C42—3562no—
634C42—1781no—
635C42—1781no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1566803112yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—894no—
654Q8—3568no—
655Q8—3561no—
656Q8—3561no—
657Q8—3561no—
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—3561no—
661Q8—1782no—
662Q8—1782no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3568no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1915210611yescharacteristic
738C22#1915223011yescharacteristic
739C22#1915223211yescharacteristic
740C22C2×#1566803111yescharacteristic
741C22#137×D8911yescharacteristic
742C22#1915240811yescharacteristic
743C22#1915241211yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—1784no—
754C4—1782no—
755C4—7121no—
756C4#121×D8911yescharacteristic
757C4#1915218211yescharacteristic
758C4#1915223711yescharacteristic
759C4#1915224011yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2602378911yescharacteristic
763C2#2603032911yescharacteristic
764C2#2603047611yescharacteristic
765C2#2603176911yescharacteristic
766C2#2603189611yescharacteristic
767C2#2603196311yescharacteristic
768C2#2603199011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#25157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151819C2semidirect
2. C2×#19151756C2semidirect
4. C2×#19151689C2semidirect
6. #26023084C2semidirect
7. #26021634C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021111C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020594C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020503C2semidirect
117. #15667937D4semidirect
400. C89#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518192
C2×#191517562
C2×#191517362
C2×#191516892
#260238312
#260230842
#260216342
#260214482
#260213482
#260211112
#260208552
#260205942
#260205842
#260205032
C89×#20332
#2515789