Finite Group Databasebeta

← #36601938

Subgroups — #36601938

Order 22784.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023830C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021437C211yesmaximal, characteristic
10#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25#19151822—24no—
26#19151752—24no—
27#19151738—24no—
28C4×#13083561—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151527—21no—
42#19151516—21no—
43#19151504—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151503—21no—
46#19151503C2211yescharacteristic
47#19151494C2211yescharacteristic
48#19151476—21no—
49#19151457—21no—
50#19151455—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—41no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—41no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561D414yes—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668001—22no—
88#15668001—41no—
89#15667988—22no—
90#15667988—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—41no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—41no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—41no—
113#15667943—22no—
114#15667941—22no—
115#15667937—22no—
116#15667936—22no—
117#15667936D414yescomplemented
118#15667935—22no—
119#15667934—22no—
120#15667932—22no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123C4×#10623494—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919D411yescharacteristic
131#15667919D411yescharacteristic
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89—22no—
136C2×Q16×C89—22no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#103×C89—22no—
147#103×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—42no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178#4112yes—
161Q8×D89—44no—
162Q8×D89—44no—
163Q8×D89—44no—
164Q8×D89—44no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356C2×D412yes—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—81no—
192#13083564—44no—
193#13083563—44no—
194#13083561—28no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C2×#10623494C2×D412yes—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—42no—
207#13083553—81no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89C2×D412yes—
230C2×Q8×C89#4112yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238Q16×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89#13512yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89#12114yes—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89#13712yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—84no—
323C4×D89—48no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—84no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—48no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338C22×C89#52511yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89D4211yescharacteristic
341C22×C89C2×#13511yescharacteristic
342C22×C89C2×#13711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—24no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×#12111yescharacteristic
366C4×C89#53811yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#54611yescharacteristic
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375#25157—891nomaximal, Sylow
376C2×C89#242411yescharacteristic
377C2×C89#310811yescharacteristic
378C2×C89#312111yescharacteristic
379C2×C89#326611yescharacteristic
380C2×C89#327611yescharacteristic
381C2×C89#328211yescharacteristic
382C2×C89#328511yescharacteristic
383D89—42no—
384D89—82no—
385C2×#464—891no—
386C2×#451—891no—
387C2×#448—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2427—891no—
390Q8×C22⋊C4—891no—
391#2066—891no—
392#2035—891no—
393#2033—891no—
394#2015—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878D8911yescharacteristic, complemented
398#1877—891no—
399#1863—891no—
400C89#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406C2×#124—891no—
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×#121—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—891no—
412#464—1784no—
413#451—1784no—
414#448—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430#397—1781no—
431#394—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—1781no—
435#391—1781no—
436#391C2×D8911yescharacteristic
437#389—891no—
438#386—1781no—
439#380—891no—
440#380—1781no—
441#380—1781no—
442C4×C22⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—1781no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#336—891no—
447#336C2×D8911yescharacteristic
448C22×Q8—891no—
449C22×Q8—3561no—
450C22×Q8—3561no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—3561no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—3561no—
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#124—3561no—
480#124—1782no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—1782no—
483#121—3561no—
484#121—1782no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—3561no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—1782no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—894no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—1782no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—891no—
528#95—891no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—891no—
536C24—1781no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—3562no—
548C2×Q8—3562no—
549C2×Q8—3564no—
550C2×Q8—3564no—
551C2×Q8—3564no—
552C2×Q8—3564no—
553C2×Q8—1784no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8D4×D8912yes—
560C2×Q8D4×D8912yes—
561C2×Q8#1308357412yes—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—7121no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—3564no—
598SD16—3564no—
599SD16—1788no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—3562no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—892no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—1782no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—3568no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8#1566798514yes—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670D4—7124no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3568no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4#1566804412yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22#1915210711yescharacteristic
738C22#1915223011yescharacteristic
739C22#1915223211yescharacteristic
740C22#135×D8911yescharacteristic
741C22C2×#1566804411yescharacteristic
742C22#1915240711yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—3561no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—3561no—
754C4—3562no—
755C4—7121no—
756C4C2×#1566798511yescharacteristic
757C4#1915218111yescharacteristic
758C4#1915223711yescharacteristic
759C4#1915224011yescharacteristic
760C2—3562no—
761C2—7122no—
762C2#2602379011yescharacteristic
763C2#2603033611yescharacteristic
764C2#2603048511yescharacteristic
765C2#2603175511yescharacteristic
766C2#2603189311yescharacteristic
767C2#2603195411yescharacteristic
768C2#2603199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667987C22
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#25157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151822C2semidirect
2. C2×#19151752C2semidirect
4. C2×C4×#13083561C2semidirect
6. Q8×#13083551C2semidirect
7. #26021634C2semidirect
8. #26021446C2semidirect
10. #26021347C2semidirect
11. #26021112C2semidirect
12. #26020856C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020504C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
117. #15667936D4semidirect
397. #1878D89semidirect
400. C89#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518222
C2×#191517522
C2×#191517382
C2×C4×#130835612
#260238302
Q8×#130835512
#260216342
#260214462
#260214372
#260213472
#260211122
#260208562
#260205852
#260205042
C89×#18782
#2515789