Finite Group Databasebeta

← #36601942

Subgroups — #36601942

Order 22784.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023832C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151752—24no—
24#19151735—24no—
25SD16×Dic89—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151526—21no—
38#19151513—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151504—21no—
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151503—21no—
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151475—21no—
46#19151456—21no—
47#19151455—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#464×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083564—22no—
76C2×#13083564—22no—
77C2×#13083564—41no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667988—22no—
84#15667988—41no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89—41no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—41no—
106#15667944—22no—
107#15667937—22no—
108#15667937—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—41no—
111#15667936D414yescomplemented
112#15667933—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—22no—
115C8×Dic89—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C89—22no—
130C2×Q16×C89—22no—
131C2×Q16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89D414yes—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#124×C89—22no—
138#124×C89—41no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×Dic178—42no—
159C2×Dic178#4112yes—
160Q8×D89—44no—
161Q8×D89—44no—
162Q8×D89—44no—
163Q8×D89—44no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186#13083564—44no—
187#13083562—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C2×D412yes—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—42no—
202#13083553—81no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C2×Q8×C89#4112yes—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237Q16×C89—44no—
238SD16×C89—28no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—42no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89#13512yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89#12114yes—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D89—84no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89#13712yes—
324C4×D89—48no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329Dic178—22no—
330Dic178—22no—
331Dic178—48no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89#52511yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89D4211yescharacteristic
348C22×C89C2×#13511yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C4×C89—24no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12111yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25157—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—82no—
377C2×C89#242411yescharacteristic
378C2×C89#310811yescharacteristic
379C2×C89#312111yescharacteristic
380C2×C89#326611yescharacteristic
381C2×C89#327611yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#328511yescharacteristic
384D89—42no—
385C2×#464D8911yescharacteristic, complemented
386C2×#451—891no—
387C2×#448—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2427—891no—
390Q8×C22⋊C4—891no—
391#2066—891no—
392#2035—891no—
393#2033—891no—
394#2015—891no—
395#1969—891no—
396#1923—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1863—891no—
400C89#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—891no—
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×#124C2×D8911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—891no—
408C2×#121—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—891no—
412#464—24no—
413#451—1784no—
414#448—1784no—
415C4×SD16—1784no—
416C2×#107—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C4×C8—891no—
430#397—1781no—
431#394—1781no—
432#391—891no—
433#391—891no—
434#391—891no—
435#391—1781no—
436#391—1781no—
437#389—891no—
438#386—1781no—
439#380—891no—
440#380—1781no—
441#380—1781no—
442C4×C22⋊C4—891no—
443C4×C22⋊C4—1781no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C22×Q8—891no—
449C22×Q8—3561no—
450C22×Q8—3561no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1782no—
453C22×Q8—1782no—
454C22×Q8—1782no—
455C22×Q8—1782no—
456C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—3561no—
467C2×Q16—1782no—
468C2×Q16—1782no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—3561no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16C22⋊D8914yes—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—3561no—
482C22⋊Q8—1782no—
483#121—3561no—
484#121—1782no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—3561no—
488C4×Q8—1782no—
489C4×D4—3561no—
490C4×D4—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511#107—3561no—
512#106—1782no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—894no—
516#103—3561no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#102—22no—
521#102—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—21no—
536C24—891no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—3562no—
548C2×Q8—3562no—
549C2×Q8—3564no—
550C2×Q8—3564no—
551C2×Q8—3564no—
552C2×Q8—3564no—
553C2×Q8—1784no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8D4×D8912yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
561C2×Q8#1308357312yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—7121no—
570C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—7121no—
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—3564no—
598SD16—28no—
599SD16—3564no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—892no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—892no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—3562no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—892no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—3568no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665Q8#1566798414yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—7124no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—3568no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22#1915210811yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22#1915223211yescharacteristic
740C22#135×D8911yescharacteristic
741C22#137×D8911yescharacteristic
742C22#1915240511yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—3561no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4—7121no—
756C4C2×#1566798411yescharacteristic
757C4#1915218511yescharacteristic
758C4#1915223611yescharacteristic
759C4#1915223711yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3562no—
762C2#2602379411yescharacteristic
763C2#2603033111yescharacteristic
764C2#2603047811yescharacteristic
765C2#2603175711yescharacteristic
766C2#2603189211yescharacteristic
767C2#2603195311yescharacteristic
768C2#2603198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#464×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667983C22
hypercenterC2×#464D89
hypocenterC89#25157
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151752C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
5. Q8×#13083551C2semidirect
6. #26021632C2semidirect
7. #26021447C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020595C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020506C2semidirect
15. C2×#464×C89C2semidirect
111. #15667936D4semidirect
385. C2×#464D89semidirect
400. C89#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517522
C2×#191517352
C2×SD16×Dic892
#260238322
Q8×#130835512
#260216322
#260214472
#260214322
#260213462
#260211102
#260208572
#260205952
#260205842
#260205062
C2×#464×C892
#2515789