Finite Group Databasebeta

← #36601947

Subgroups — #36601947

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667977C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151811—24no—
24#19151760—24no—
25#19151689—24no—
26C2×#15667944C2211yescharacteristic
27C2×#15667943C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151521—21no—
38#19151512—21no—
39#19151505C2211yescharacteristic
40#19151505C2211yescharacteristic
41#19151501—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic
44#19151486—21no—
45#19151478—21no—
46#19151478—21no—
47#19151461—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C2×#15667919—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#449×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—41no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562D414yescomplemented
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667999—22no—
75#15667999—41no—
76#15667991—22no—
77#15667991—41no—
78#15667977—22no—
79#15667977—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—41no—
83D4×Dic89—41no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667944—41no—
104#15667943—22no—
105#15667941—22no—
106#15667937—22no—
107#15667937—22no—
108#15667936—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—41no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C8×Dic89—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—22no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—22no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—22no—
148#102×C89D414yes—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178C2×D412yes—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170#13083564—44no—
171#13083562—28no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494C2×D412yes—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—81no—
185#13083553—42no—
186#13083553—42no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—41no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—42no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—81no—
196C22⋊Dic89—81no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—42no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89—21no—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205#41×C89—44no—
206#41×C89—44no—
207#41×C89—44no—
208#41×C89—44no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89#4112yes—
215C2×D4×C89—24no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C2×D4×C89#4112yes—
233C22×C4×C89—24no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246SD16×C89—44no—
247D8×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—48no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—84no—
292D4×C89#12114yes—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—48no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—84no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89#13512yes—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—24no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89#52511yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89C2×#13511yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C22×C89#57711yescharacteristic
374C22×C89#57711yescharacteristic
375C4×C89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#53811yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390#25158—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—44no—
392C2×C89—81no—
393C2×C89—161no—
394C2×C89#242411yescharacteristic
395C2×C89#310211yescharacteristic
396C2×C89#312511yescharacteristic
397C2×C89#326711yescharacteristic
398C2×C89#327511yescharacteristic
399C2×C89#328211yescharacteristic
400C2×C89#328411yescharacteristic
401C2×#463—891no—
402C2×#452—891no—
403C2×#449D8911yescharacteristic
404C2×C4×SD16—891no—
405#2426—891no—
406#2339—891no—
407#2066—891no—
408#2035—891no—
409#2034—891no—
410#2015—891no—
411#1968—891no—
412#1923—891no—
413#1879—891no—
414#1878—891no—
415#1864—891no—
416C89#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41C2×D8911yescharacteristic
418C22×Q16—891no—
419C22×SD16—891no—
420C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
421C22×D8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#124—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428#463—1784no—
429#452—1784no—
430#449—24no—
431C4×SD16—1784no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×C8—891no—
446#396—1781no—
447#394—1781no—
448#391—891no—
449#391—891no—
450#390—891no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#388—1781no—
454#386—1781no—
455#386—1781no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458C4×C22⋊C4—891no—
459C2×#95—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—891no—
471C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C22×D4C22×D8911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×Q16—3561no—
481C2×Q16—1782no—
482C2×Q16—1782no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—894no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#124—3561no—
497#124—1782no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—1782no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502C4×Q8—3561no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529#106—3561no—
530#106—1782no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—22no—
533#103—1782no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102C22⋊D8914yes—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1782no—
542C4×C8—1782no—
543#95—891no—
544#95—891no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24D4×D8911yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—892no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8#1308357312yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4D4×D8912yes—
586C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
587C2×D4#1308357312yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4D4×D8911yescharacteristic
614C22×C4C23×D8911yescharacteristic
615Q16—3564no—
616SD16—44no—
617SD16—1788no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—892no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3561no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—7121no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—3562no—
654C42—1781no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3561no—
685Q8—3561no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4#1566798314yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—7124no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#1915210411yescharacteristic
770C22#1915223011yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22#135×D8911yescharacteristic
773C22#1915239411yescharacteristic
774C22#1915240511yescharacteristic
775C22#1915240811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3561no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4—7121no—
787C4C2×#1566798311yescharacteristic
788C4#1915218311yescharacteristic
789C4#1915223511yescharacteristic
790C4#1915224211yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2#2602378411yescharacteristic
795C2#2603026311yescharacteristic
796C2#2603053011yescharacteristic
797C2#2603177111yescharacteristic
798C2#2603188111yescharacteristic
799C2#2603195311yescharacteristic
800C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#25158
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151811C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151689C2semidirect
4. #26023814C2semidirect
5. #26023082C2semidirect
6. #26021629C2semidirect
7. #26021449C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021344C2semidirect
10. #26021108C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020590C2semidirect
14. #26020515C2semidirect
71. C2×#13083562D4semidirect
416. C89#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518112
C2×#191517602
C2×#191516892
#260238142
#260230822
#260216292
#260214492
#260214382
#260213442
#260211082
#260208552
#260206022
#260205902
#260205152
C2×#449×C892
#2515889