Finite Group Databasebeta

← #36601974

Subgroups — #36601974

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151816—24no—
28#19151748—24no—
29#19151734—24no—
30#19151680—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151524—21no—
42#19151514—21no—
43#19151505C2211yescharacteristic, complemented
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151476—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151455—21no—
51#19151453—21no—
52C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—41no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—41no—
89C2×D712D414yes—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668001—22no—
93#15668001—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—41no—
100#15667974—41no—
101#15667974—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C22⋊C4×D89—44no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667943—41no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932D414yescomplemented
127C22⋊#10623494—22no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919D411yescharacteristic
133#15667919D411yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#107×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148#103×C89—41no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×D356#4112yes—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203#13083561—44no—
204#13083561—44no—
205D712—28no—
206D712—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—81no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—81no—
227#13083551—81no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89#13512yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—48no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—48no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356#12114yes—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89#52511yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—24no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—816no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12111yescharacteristic
409C4×C89#53811yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326411yescharacteristic
423C2×C89#327211yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—44no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036D8911yescharacteristic, complemented
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—1781no—
485#380C2×D8911yescharacteristic
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—1781no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—3564no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560#107—22no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—894no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—1784no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C24D4×D8911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—7121no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8D4×D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—7121no—
676C4⋊C4D4×D8912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3568no—
702C23—3568no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23#1566803512yes—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—894no—
736D4—3568no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—7124no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—1784no—
816C22—71216no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210611yescharacteristic
826C22#1915223011yescharacteristic
827C22#1915223211yescharacteristic
828C22C2×#1566803511yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1782no—
841C4—7121no—
842C4#121×D8911yescharacteristic
843C4#1915218411yescharacteristic
844C4#1915224111yescharacteristic
845C4#1915224511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3564no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602378111yescharacteristic
851C2#2603030211yescharacteristic
852C2#2603043911yescharacteristic
853C2#2603173511yescharacteristic
854C2#2603184911yescharacteristic
855C2#2603193411yescharacteristic
856C2#2603195211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151816C2semidirect
2. C2×#19151748C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26023825C2semidirect
6. #26023072C2semidirect
7. #26021635C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020601C2semidirect
13. #26020583C2semidirect
14. #26020514C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
21. C2×#15668001C22semidirect
25. C2×#15667974C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×C8×Dic89C22semidirect
43. #19151505C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
126. #15667932D4semidirect
436. #2036D89semidirect
444. C89#25160semidirect
461. C2×#107C2×D89semidirect
464. C2×#103C2×D89semidirect
465. C2×#103C2×D89semidirect
489. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518162
C2×#191517482
C2×#191517342
C2×#191516802
#260238252
#260230722
#260216352
#260214412
#260213302
#260211032
#260208612
#260206012
#260205832
#260205142
C89×#20362
#2516089