Finite Group Databasebeta

← #36601975

Subgroups — #36601975

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
4#26023823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083551—21no—
25#19151811—24no—
26#19151750—24no—
27#19151730—24no—
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151523—21no—
39#19151514—21no—
40#19151504C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151477—21no—
45#19151477—21no—
46#19151475—21no—
47#19151458—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667999—22no—
88#15667999—41no—
89#15667992—22no—
90#15667992—41no—
91#15667983—22no—
92#15667983—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—44no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667944—41no—
114#15667941—22no—
115#15667937—22no—
116#15667935—41no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667932—22no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89D414yes—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C4×D4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150C4×C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356#4112yes—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197#13083563—44no—
198#13083562—44no—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211C4⋊Dic89—81no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89#4112yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251D8×C89—28no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—48no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89#12114yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89—84no—
323C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—84no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—84no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89#52511yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—816no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—44no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#242411yescharacteristic
421C2×C89#310511yescharacteristic
422C2×C89#311811yescharacteristic
423C2×C89#326411yescharacteristic
424C2×C89#327211yescharacteristic
425C2×C89#328011yescharacteristic
426C2×C89#328211yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8C2×D8911yescharacteristic
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—24no—
461C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—3561no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8D35614yes—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3561no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—3564no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—22no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102C22⋊D8914yescomplemented
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—22no—
574#95—891no—
575#95—891no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—891no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—3562no—
587C24—1784no—
588C24—1781no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4C2×D35612yes—
623C2×D4C2×D35612yes—
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—28no—
654D8—3564no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
666C2×C8C2×D35612yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—7121no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—892no—
710C23—3568no—
711C23—3568no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3568no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566798614yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4#1566803612yes—
786C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
787C2×C4C22×D35611yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—1782no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—71216no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210711yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
827C22D4×D35611yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22C2×#1566803611yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798611yescharacteristic
843C4#1915218111yescharacteristic
844C4#1915223611yescharacteristic
845C4#1915224311yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602378211yescharacteristic
851C2#2603029711yescharacteristic
852C2#2603043211yescharacteristic
853C2#2603173211yescharacteristic
854C2#2603185311yescharacteristic
855C2#2603193811yescharacteristic
856C2#2603195311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151811C2semidirect
2. C2×#19151750C2semidirect
4. #26023823C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021635C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021106C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020515C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
20. C2×#15667999C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
40. #19151504C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×C4×D4×C89C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
149. #102×C89D4semidirect
432. C2×C4×D8D89semidirect
444. C89#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D89semidirect
461. C2×#107C2×D89semidirect
471. C2×#102C2×D89semidirect
474. C2×C4×C8C2×D89semidirect
570. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518112
C2×#191517502
C2×#191517302
#260238232
D4×#130835512
#260216352
#260214572
#260214402
#260213312
#260211062
#260208582
#260206002
#260205862
#260205152
C2×C4×D8×C892
#2516089