Finite Group Databasebeta

← #36601977

Subgroups — #36601977

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic89—21no—
24#19151815—24no—
25#19151732—24no—
26#19151678—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151524—21no—
39#19151514—21no—
40#19151505C2211yescharacteristic, complemented
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151478—21no—
45#19151478—21no—
46#19151474—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151455—21no—
49#19151454—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59#450×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559D414yes—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668001—22no—
77#15668001—41no—
78#15667986—22no—
79#15667986—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—41no—
83D4×Dic89—41no—
84#15667974—22no—
85#15667974—41no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—44no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667945—22no—
107#15667944—41no—
108#15667941—22no—
109#15667936—22no—
110#15667936—41no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115C22⋊#10623494—22no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C25×C89—21no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—22no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—41no—
131C22×D4×C89—41no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×SD16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—81no—
177#13083559—28no—
178#13083559—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C22⋊Dic89—22no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—24no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—42no—
214C24×C89—42no—
215C24×C89—42no—
216C24×C89—81no—
217C24×C89—81no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×D4×C89—24no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—44no—
237C2×D4×C89—44no—
238C2×D4×C89—44no—
239C2×D4×C89—44no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89#4112yes—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254SD16×C89—44no—
255SD16×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—42no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—48no—
277C23×C89—48no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—84no—
289C23×C89—84no—
290C23×C89—84no—
291C23×C89—84no—
292C23×C89—84no—
293C23×C89#13512yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—48no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12114yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362C4×D89—84no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—816no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89#52511yescharacteristic
390C22×C89D4211yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×#12111yescharacteristic
407C4×C89#53811yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—22no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—44no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#242411yescharacteristic
422C2×C89#310511yescharacteristic
423C2×C89#311811yescharacteristic
424C2×C89#326411yescharacteristic
425C2×C89#327211yescharacteristic
426C2×C89#328011yescharacteristic
427C2×C89#328211yescharacteristic
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450D8911yescharacteristic, complemented
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
447C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—24no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—3564no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—22no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102C22⋊D8914yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—891no—
575#95—891no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1781no—
590C24D4×D8911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
623C2×D4#1308357312yes—
624C2×D4#1308357312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—7121no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—1782no—
729C23#1566803312yes—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566798314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210411yescharacteristic
826C22#1915223011yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566803311yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
830C22#1915240211yescharacteristic
831C22#1915240411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798311yescharacteristic
843C4#1915218311yescharacteristic
844C4#1915223511yescharacteristic
845C4#1915224211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—7122no—
850C2#2602378411yescharacteristic
851C2#2603030011yescharacteristic
852C2#2603043711yescharacteristic
853C2#2603172611yescharacteristic
854C2#2603185011yescharacteristic
855C2#2603193011yescharacteristic
856C2#2603195911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151815C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26023825C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
6. #26021636C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021108C2semidirect
11. #26020855C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020588C2semidirect
14. #26020515C2semidirect
15. C2×#450×C89C2semidirect
18. C2×#15668001C22semidirect
22. C2×#15667974C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151505C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
149. #102×C89D4semidirect
430. C2×#450D89semidirect
444. C89#25160semidirect
570. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518152
C2×#191517322
C2×#191516782
#260238252
D4×C22⋊Dic892
#260216362
#260214522
#260214422
#260213262
#260211082
#260208552
#260205972
#260205882
#260205152
C2×#450×C892
#2516089