Finite Group Databasebeta

← #36601978

Subgroups — #36601978

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151810—24no—
25#19151748—24no—
26#19151731—24no—
27C4×#13083559—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#397×C89—21no—
57#394×C89—21no—
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#386×C89—21no—
61#380×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—41no—
86C2×#13083559D414yes—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—41no—
94C4×D356—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105#15667945—22no—
106#15667943—41no—
107C4⋊#10623494—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932D414yescomplemented
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C4×#10623494—22no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125#124×C89—22no—
126#124×C89—41no—
127C22⋊Q8×C89—22no—
128C22⋊Q8×C89—41no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—41no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—44no—
188#13083561—44no—
189#13083559—28no—
190#13083559—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—42no—
253C4⋊C4×C89—81no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#13512yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—48no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—48no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—84no—
339C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—48no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356#12114yes—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363#10623494—22no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89#52511yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—24no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—816no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89C2×#12111yescharacteristic
412C4×C89#53811yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#242411yescharacteristic
421C2×C89#310511yescharacteristic
422C2×C89#311811yescharacteristic
423C2×C89#326411yescharacteristic
424C2×C89#327211yescharacteristic
425C2×C89#328011yescharacteristic
426C2×C89#328211yescharacteristic
427D89—44no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427D8911yescharacteristic, complemented
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#397—21no—
476#394—21no—
477#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#386—21no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—21no—
485#380—891no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—1781no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—3564no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—894no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1781no—
578#95C22⋊D8911yescharacteristic
579#95C22⋊D8911yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—1784no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4D4×D8912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—892no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8912yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3568no—
709C23—3568no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23#1566803212yes—
730C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—894no—
741D4—3568no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4#1566803712yes—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1782no—
795C8—1782no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—1784no—
820C22—71216no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210511yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566803211yescharacteristic
829C22C2×#1566803711yescharacteristic
830C22#1915240111yescharacteristic
831C22#1915240611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#121×D8911yescharacteristic
843C4#1915218011yescharacteristic
844C4#1915223711yescharacteristic
845C4#1915224511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3564no—
849C2—7122no—
850C2#2602378511yescharacteristic
851C2#2603029511yescharacteristic
852C2#2603043011yescharacteristic
853C2#2603173311yescharacteristic
854C2#2603185211yescharacteristic
855C2#2603193311yescharacteristic
856C2#2603196011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2427C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2427D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151810C2semidirect
2. C2×#19151748C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. C22⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021637C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020512C2semidirect
15. C89×#2427C2semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. C2×#124×C89C22semidirect
55. C2×C4×D4×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
115. #15667932D4semidirect
433. #2427D89semidirect
444. C89#25160semidirect
450. C2×#124C2×D89semidirect
455. C2×C4×D4C2×D89semidirect
477. #391C2×D89semidirect
480. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518102
C2×#191517482
C2×#191517312
C2×C4×#130835592
C22⋊C4×D3562
#260216372
#260214522
#260214382
#260213292
#260211092
#260208602
#260206002
#260205892
#260205122
C89×#24272
#2516089