Finite Group Databasebeta

← #36601979

Subgroups — #36601979

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13083551—21no—
27#19151813—24no—
28#19151750—24no—
29#19151733—24no—
30#19151678—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151525—21no—
43#19151515—21no—
44#19151503C2211yescharacteristic, complemented
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151477—21no—
48#19151476—21no—
49#19151475—21no—
50#19151455—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151453—21no—
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—41no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559D414yes—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668000—22no—
93#15668000—41no—
94#15667992—22no—
95#15667992—41no—
96#15667987—22no—
97#15667987—41no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—41no—
100#15667974—22no—
101#15667974—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—44no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667945—22no—
120C4⋊#10623494—22no—
121#15667937—41no—
122#15667935—22no—
123#15667934—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919D411yescharacteristic
134#15667919D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89D414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—81no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356#4112yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—81no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—81no—
206#13083563—44no—
207#13083562—44no—
208D712—44no—
209#13083559—28no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—81no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—48no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89#12114yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—48no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—84no—
344C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89#52511yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—816no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12111yescharacteristic
409C4×C89#53811yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—22no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—44no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326411yescharacteristic
423C2×C89#327211yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864D8911yescharacteristic, complemented
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#336—891no—
491#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C25—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—3564no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—22no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102D35614yescomplemented
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—891no—
576#95—891no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—891no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—1784no—
587C24—1781no—
588C24—1781no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C2×D4C2×D35612yes—
624C2×D4#1308357512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×D35612yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—3562no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4C2×D35612yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—892no—
703C23—3568no—
704C23—3568no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—3568no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566798714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22×D35611yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22—71216no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915211111yescharacteristic
826C22#1915223011yescharacteristic
827C22D4×D35611yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
830C22#1915240211yescharacteristic
831C22#1915240411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798711yescharacteristic
843C4#1915218811yescharacteristic
844C4#1915224011yescharacteristic
845C4#1915224311yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—3562no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602378611yescharacteristic
851C2#2603030411yescharacteristic
852C2#2603044111yescharacteristic
853C2#2603173411yescharacteristic
854C2#2603185011yescharacteristic
855C2#2603193511yescharacteristic
856C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151813C2semidirect
2. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26023827C2semidirect
6. D4×#13083551C2semidirect
7. #26021637C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021443C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021104C2semidirect
12. #26020859C2semidirect
13. #26020601C2semidirect
14. #26020584C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
21. C2×#15668000C22semidirect
25. C2×#15667974C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151503C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
149. #102×C89D4semidirect
443. #1864D89semidirect
444. C89#25160semidirect
462. C2×#106C2×D89semidirect
480. #389C2×D89semidirect
489. #340C2×D89semidirect
491. #336C2×D89semidirect
570. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518132
C2×#191517502
C2×#191517332
C2×#191516782
#260238272
D4×#130835512
#260216372
#260214582
#260214432
#260213322
#260211042
#260208592
#260206012
#260205842
C89×#18642
#2516089