Finite Group Databasebeta

← #36601981

Subgroups — #36601981

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
24#19151813—24no—
25#19151749—24no—
26#19151732—24no—
27C4×#13083559—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151527—21no—
43#19151513—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151474—21no—
47#19151457—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#379×C89—21no—
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—41no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559D414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668000—22no—
84#15668000—41no—
85#15667991—22no—
86#15667991—41no—
87#15667986—22no—
88#15667986—41no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100#15667945—22no—
101#15667943—41no—
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667935—22no—
104#15667935—41no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933D414yescomplemented
109#15667932—22no—
110#15667932—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—41no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—44no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#95×C89—21no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—81no—
173#13083562—44no—
174#13083562—44no—
175#13083559—28no—
176#13083559—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193#13083553—42no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C24×C89—21no—
201C24×C89—24no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89—42no—
204C24×C89—42no—
205C24×C89—42no—
206C24×C89—42no—
207C24×C89—81no—
208C24×C89—81no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—44no—
222C2×D4×C89—44no—
223C2×D4×C89—44no—
224C2×D4×C89—44no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—81no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—81no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—48no—
277C23×C89—48no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—84no—
289C23×C89—84no—
290C23×C89—84no—
291C23×C89—84no—
292C23×C89—84no—
293C23×C89#13512yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—48no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89#12114yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—84no—
336C2×C4×C89—84no—
337C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—84no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363#10623494—22no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—816no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89#52511yescharacteristic
390C22×C89D4211yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12111yescharacteristic
411C4×C89#53811yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—44no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#242411yescharacteristic
422C2×C89#310511yescharacteristic
423C2×C89#311811yescharacteristic
424C2×C89#326411yescharacteristic
425C2×C89#327211yescharacteristic
426C2×C89#328011yescharacteristic
427C2×C89#328211yescharacteristic
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—21no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390C2×D8911yescharacteristic
479#390C2×D8911yescharacteristic
480#389—891no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—1781no—
484#380—1781no—
485#380C2×D8911yescharacteristic
486#379—21no—
487C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—21no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3561no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—894no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—21no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95C22⋊D8911yescharacteristic
579#95C22⋊D8911yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1781no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C2×D4#1308357412yes—
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—892no—
656C2×C8—892no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—3562no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—3562no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—1782no—
729C23#1566803212yes—
730C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566798514yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4#1566803812yes—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1782no—
795C8—1782no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210911yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566803211yescharacteristic
829C22C2×#1566803811yescharacteristic
830C22#1915240111yescharacteristic
831C22#1915240911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3562no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798511yescharacteristic
843C4#1915218611yescharacteristic
844C4#1915223811yescharacteristic
845C4#1915223811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—7122no—
850C2#2602378811yescharacteristic
851C2#2603029911yescharacteristic
852C2#2603043611yescharacteristic
853C2#2603172811yescharacteristic
854C2#2603184811yescharacteristic
855C2#2603193311yescharacteristic
856C2#2603195511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151813C2semidirect
2. C2×#19151749C2semidirect
4. C2×C4×#13083559C2semidirect
5. #26023829C2semidirect
6. #26021640C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021105C2semidirect
11. #26020860C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020586C2semidirect
14. #26020513C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
20. C2×#15668000C22semidirect
23. C2×C4×D356C22semidirect
28. C2×#15667945C22semidirect
29. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667935C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
108. #15667933D4semidirect
434. D4×C22⋊C4D89semidirect
444. C89#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518132
C2×#191517492
C2×#191517322
C2×C4×#130835592
#260238292
#260216402
#260214552
#260214412
#260213282
#260211052
#260208602
#260206032
#260205862
#260205132
D4×C22⋊C4×C892
#2516089