Finite Group Databasebeta

← #36601985

Subgroups — #36601985

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic89—21no—
24#19151811—24no—
25#19151749—24no—
26D8×Dic89—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151526—21no—
39#19151512—21no—
40#19151503C2211yescharacteristic, complemented
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151478—21no—
45#19151478—21no—
46#19151478—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151456—21no—
49#19151454—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#447×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667999—22no—
76#15667999—41no—
77#15667991—22no—
78#15667991—41no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—41no—
83D4×Dic89—41no—
84D4×Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—44no—
102C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667946—22no—
107#15667943—41no—
108#15667941—22no—
109#15667937—22no—
110#15667937—41no—
111#15667933—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933D414yescomplemented
115C22⋊#10623494—22no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C25×C89—21no—
124C22×D4×C89—22no—
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—41no—
131C22×D4×C89—41no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C2×D8×C89D414yes—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174#13083562—44no—
175#13083562—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89C2×D412yes—
188#13083553—42no—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—22no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—81no—
202C22⋊Dic89—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—24no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—42no—
212C24×C89—42no—
213C24×C89—42no—
214C24×C89—42no—
215C24×C89—81no—
216C24×C89—81no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—24no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—44no—
235C2×D4×C89—44no—
236C2×D4×C89—44no—
237C2×D4×C89—44no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255D8×C89—28no—
256D8×C89—44no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—48no—
278C23×C89—48no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89#13512yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—48no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315D4×C89#12114yes—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—84no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89—84no—
358C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—816no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89#52511yescharacteristic
397C22×C89D4211yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89C2×#13511yescharacteristic
400C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C89#57611yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×#12111yescharacteristic
406C4×C89#53811yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89—44no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89—82no—
422C2×C89#242411yescharacteristic
423C2×C89#310511yescharacteristic
424C2×C89#311811yescharacteristic
425C2×C89#326411yescharacteristic
426C2×C89#327211yescharacteristic
427C2×C89#328011yescharacteristic
428C2×C89#328211yescharacteristic
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447D8911yescharacteristic
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D8911yescharacteristic
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8C2×D8911yescharacteristic
449C22×D8C2×D8911yescharacteristic
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—24no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—21no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8C22⋊D8914yes—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—3564no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—894no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—891no—
575#95—891no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24D4×D8911yescharacteristic
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D8912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
623C2×D4#1308357312yes—
624C2×D4#1308357312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4—7121no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1566803112yes—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#1566798414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1915210411yescharacteristic
826C22#1915223011yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22C2×#1566803111yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
830C22#1915239911yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798411yescharacteristic
843C4#1915218311yescharacteristic
844C4#1915223511yescharacteristic
845C4#1915224211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#2602379211yescharacteristic
851C2#2603029411yescharacteristic
852C2#2603042911yescharacteristic
853C2#2603173011yescharacteristic
854C2#2603184611yescharacteristic
855C2#2603193711yescharacteristic
856C2#2603196311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151811C2semidirect
2. C2×#19151749C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023831C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
6. #26021638C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26021107C2semidirect
11. #26020861C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
18. C2×#15667999C22semidirect
22. C2×D4×Dic89C22semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151503C22semidirect
43. #19151494C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
114. #15667933D4semidirect
444. C89#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518112
C2×#191517492
C2×D8×Dic892
#260238312
D4×C22⋊Dic892
#260216382
#260214562
#260214382
#260213272
#260211072
#260208612
#260206022
#260205842
#260205112
C2×#447×C892
#2516089