Finite Group Databasebeta

← #36601986

Subgroups — #36601986

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151814—24no—
29#19151751—24no—
30#19151734—24no—
31C4×D712—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42#19151527—21no—
43#19151513—21no—
44#19151504C2211yescharacteristic, complemented
45#19151500C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151476—21no—
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151453—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—41no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—41no—
90C2×D712D414yes—
91#15668000—22no—
92#15668000—41no—
93#15667991—22no—
94#15667991—41no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—41no—
101C4×D356—41no—
102C4×D356—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C22⋊C4×D89—44no—
122#15667946—22no—
123#15667944—41no—
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yescomplemented
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89D411yescharacteristic
150#95×C89D411yescharacteristic
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209#13083563—44no—
210#13083563—44no—
211D712—28no—
212D712—44no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—42no—
222#13083553—81no—
223C22⋊Dic89—42no—
224C22⋊Dic89—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C2×D412yes—
259C2×C8×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89#13512yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—48no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—84no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—48no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89#52511yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—24no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—816no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89C2×#12111yescharacteristic
409C4×C89#53811yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—42no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326411yescharacteristic
423C2×C89#327211yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—44no—
427D89—82no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923D8911yescharacteristic, complemented
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16—891no—
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C25—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×SD16—3561no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—3564no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
558C2×C42C22×D8911yescharacteristic
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#102—894no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—1781no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95D35611yescharacteristic
579#95D35611yescharacteristic
580C24—3562no—
581C24—3562no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—1784no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—7121no—
589C24—7121no—
590C24C2×D35611yescharacteristic
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—892no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—1784no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—7121no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—7121no—
643C22×C4—7121no—
644C22×C4—7121no—
645C22×C4C2×D35611yescharacteristic
646C22×C4C2×D35611yescharacteristic
647C22×C4C2×D35611yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4C2×D35611yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D8912yes—
666C2×C8D4×D8912yes—
667C4⋊C4—892no—
668C4⋊C4—3562no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3568no—
702C23—3568no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—1782no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23#1566803412yes—
730C23C22×D35611yescharacteristic
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735D4—894no—
736D4—3568no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1782no—
742D4—1782no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—7124no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4#1566804012yes—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4#41×D8911yescharacteristic
790C2×C4#1566805811yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—1784no—
816C22—71216no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915211011yescharacteristic
826C22D4×D35611yescharacteristic
827C22D4×D35611yescharacteristic
828C22C2×#1566803411yescharacteristic
829C22C2×#1566804011yescharacteristic
830C22#1915240311yescharacteristic
831C22#1915241011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—3562no—
838C4—7121no—
839C4—7121no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4#121×D8911yescharacteristic
843C4#1915218711yescharacteristic
844C4#1915224011yescharacteristic
845C4#1915224111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3564no—
848C2—7122no—
849C2—7122no—
850C2#2602379311yescharacteristic
851C2#2603030111yescharacteristic
852C2#2603043811yescharacteristic
853C2#2603173711yescharacteristic
854C2#2603185411yescharacteristic
855C2#2603193911yescharacteristic
856C2#2603196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151814C2semidirect
2. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×C4×D712C2semidirect
5. #26023829C2semidirect
6. C22⋊C4×D356C2semidirect
7. #26021639C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021442C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020516C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
21. C2×#15668000C22semidirect
26. C2×C4×D356C22semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
44. #19151504C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
131. #15667934D4semidirect
440. #1923D89semidirect
444. C89#25160semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
474. C2×C4×C8C2×D89semidirect
490. #336C2×D89semidirect
491. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518142
C2×#191517512
C2×#191517342
C2×C4×D7122
#260238292
C22⋊C4×D3562
#260216392
#260214562
#260214422
#260213322
#260211062
#260205992
#260205852
#260205162
C89×#19232
#2516089