Finite Group Databasebeta

← #36601987

Subgroups — #36601987

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083551—21no—
24#19151747—24no—
25#19151730—24no—
26D8×Dic89—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151526—21no—
39#19151513—21no—
40#19151505C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151496C2211yescharacteristic, complemented
44#19151477—21no—
45#19151475—21no—
46#19151475—21no—
47#19151456—21no—
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667988—22no—
85#15667988—41no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—41no—
91D4×Dic89—41no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—44no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667946—22no—
111#15667943—41no—
112#15667936—41no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933D414yescomplemented
118#15667924—22no—
119#15667924—22no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919D411yescharacteristic
126#15667919D411yescharacteristic
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89D414yes—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#124×C89—22no—
140#124×C89—41no—
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172D4×D89—44no—
173D4×D89—44no—
174D4×D89—44no—
175D4×D89—44no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194#13083561—44no—
195#13083559—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208#13083553—42no—
209#13083553—81no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89#4112yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251SD16×C89—44no—
252D8×C89—28no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89C2×D412yes—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—48no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89#12114yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—84no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—48no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—84no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89#52511yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—816no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89C2×#12111yescharacteristic
408C4×C89#53811yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411Dic89—22no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—44no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#242411yescharacteristic
421C2×C89#310511yescharacteristic
422C2×C89#311811yescharacteristic
423C2×C89#326411yescharacteristic
424C2×C89#327211yescharacteristic
425C2×C89#328011yescharacteristic
426C2×C89#328211yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—82no—
429C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968—891no—
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
448C22×D8—891no—
449C22×D8C2×D8911yescharacteristic
450C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—24no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106—891no—
463C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#103—891no—
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391—891no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—1781no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—3561no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4C22×D8911yescharacteristic
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—3561no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—3561no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8C22⋊D8914yes—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—3564no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—3561no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—3561no—
565#102—22no—
566#102—894no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—1782no—
574#95—891no—
575#95—891no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—891no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—3562no—
587C24—1784no—
588C24—1781no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
623C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
624C2×D4#1308357312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3564no—
653D8—28no—
654D8—3564no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—892no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—3562no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—892no—
710C23—3568no—
711C23—3568no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1782no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3568no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—7124no—
748D4#1566798414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3561no—
795C8—1782no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—1782no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—71216no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210811yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
827C22#1915223211yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4—7121no—
842C4C2×#1566798411yescharacteristic
843C4#1915218511yescharacteristic
844C4#1915223611yescharacteristic
845C4#1915223711yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602379411yescharacteristic
851C2#2603029811yescharacteristic
852C2#2603043311yescharacteristic
853C2#2603173811yescharacteristic
854C2#2603184611yescharacteristic
855C2#2603193111yescharacteristic
856C2#2603196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151747C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26023832C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26021103C2semidirect
11. #26020857C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020588C2semidirect
14. #26020513C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
22. C2×D4×Dic89C22semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
29. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151505C22semidirect
43. #19151496C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×#124×C89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
117. #15667933D4semidirect
429. C2×#463D89semidirect
444. C89#25160semidirect
450. C2×#124C2×D89semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
465. C2×#103C2×D89semidirect
471. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
C2×#191517302
C2×D8×Dic892
#260238322
D4×#130835512
#260216392
#260214542
#260214392
#260213292
#260211032
#260208572
#260205982
#260205882
#260205132
C2×#463×C892
#2516089