Finite Group Databasebeta

← #36601988

Subgroups — #36601988

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151816—24no—
28#19151747—24no—
29#19151733—24no—
30C4×D712—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41#19151527—21no—
42#19151516—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151476—21no—
46#19151474—21no—
47#19151474—21no—
48#19151457—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151453—21no—
51C4×#13083551C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151353C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×D712—22no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712D414yes—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668001—22no—
90#15668001—41no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356—41no—
98C4×D356—41no—
99#15667974—22no—
100#15667974—41no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D89—44no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667946—22no—
120#15667941—22no—
121#15667936—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934D414yescomplemented
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919D411yescharacteristic
132#15667919D411yescharacteristic
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C89—22no—
136C2×SD16×C89—22no—
137C2×SD16×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#106×C89—41no—
146#103×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C4×C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203#13083561—44no—
204D712—28no—
205#13083559—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—42no—
217#13083553—81no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—81no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251SD16×C89—44no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89C2×D412yes—
257C2×C8×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—48no—
285C22×D89—48no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—84no—
297C22×D89—84no—
298C22×D89—84no—
299C22×D89—84no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89#13512yes—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—48no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—84no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—84no—
361C4×D89—84no—
362C4×D89—84no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—22no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89#52511yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57711yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—24no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—816no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×#12111yescharacteristic
409C4×C89#53811yescharacteristic
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417#25160—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—82no—
419C2×C89#242411yescharacteristic
420C2×C89#310511yescharacteristic
421C2×C89#311811yescharacteristic
422C2×C89#326411yescharacteristic
423C2×C89#327211yescharacteristic
424C2×C89#328011yescharacteristic
425C2×C89#328211yescharacteristic
426D89—42no—
427D89—44no—
428D89—82no—
429C2×#463—891no—
430C2×#450—891no—
431C2×#447—891no—
432C2×C4×D8—891no—
433#2427—891no—
434D4×C22⋊C4—891no—
435#2067—891no—
436#2036—891no—
437#2034—891no—
438#2012—891no—
439#1968D8911yescharacteristic, complemented
440#1923—891no—
441#1879—891no—
442#1877—891no—
443#1864—891no—
444C89#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—891no—
446C22×SD16—891no—
447C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
448C22×D8—891no—
449C22×D8—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—1781no—
457#463—1784no—
458#450—1784no—
459#447—1784no—
460C4×D8—1784no—
461C2×#107—891no—
462C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102C2×D8911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#397—1781no—
476#394—1781no—
477#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#390—891no—
479#390C2×D8911yescharacteristic
480#389—891no—
481#386—1781no—
482#386—1781no—
483#386—1781no—
484#380—891no—
485#380—1781no—
486#379—1781no—
487C4×C22⋊C4—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#336—891no—
491#336—891no—
492C25—1781no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×SD16—1782no—
514C2×SD16—1782no—
515C2×D8—894no—
516C2×D8—3561no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525#124—3561no—
526#124—1782no—
527C22⋊Q8—3561no—
528C22⋊Q8—1782no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—3564no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1782no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—3561no—
565#102—22no—
566#102—894no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C4×C8—22no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—891no—
577#95—891no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—891no—
582C24—3562no—
583C24—3562no—
584C24—3562no—
585C24—3562no—
586C24—1784no—
587C24—1781no—
588C24—1781no—
589C24—7121no—
590C24—7121no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4#1308357412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—7121no—
646C22×C4—7121no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3564no—
653D8—3564no—
654D8—1788no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8912yes—
666C2×C8D4×D8912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—3562no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—7121no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—892no—
703C23—3568no—
704C23—3568no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1782no—
721C23—1782no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1782no—
725C23—7124no—
726C23—7124no—
727C23—7124no—
728C23—7124no—
729C23—7124no—
730C23C2×D4×D8911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—894no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—7124no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7124no—
783C2×C4—7124no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4#1566803912yes—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4#41×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
790C2×C4#1566805711yescharacteristic
791C2×C4#1566805811yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3561no—
807C22—3562no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—1782no—
817C22—1782no—
818C22—1784no—
819C22—1782no—
820C22—71216no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22#1915210711yescharacteristic
826C22#1915223211yescharacteristic
827C22#1915223311yescharacteristic
828C22#135×D8911yescharacteristic
829C22C2×#1566803911yescharacteristic
830C22#1915240011yescharacteristic
831C22#1915240411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—7121no—
842C4#121×D8911yescharacteristic
843C4#1915218211yescharacteristic
844C4#1915223811yescharacteristic
845C4#1915224411yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3564no—
848C2—3562no—
849C2—7122no—
850C2#2602379511yescharacteristic
851C2#2603030311yescharacteristic
852C2#2603044211yescharacteristic
853C2#2603172911yescharacteristic
854C2#2603185111yescharacteristic
855C2#2603193611yescharacteristic
856C2#2603196611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#25160
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151816C2semidirect
2. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×C4×D712C2semidirect
5. #26023830C2semidirect
6. #26023073C2semidirect
7. #26021638C2semidirect
8. #26021454C2semidirect
9. #26021443C2semidirect
10. #26021326C2semidirect
11. #26020858C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020589C2semidirect
14. #26020510C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
20. C2×#15668001C22semidirect
24. C2×C4×D356C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151353C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
61. #391×C89C22semidirect
123. #15667934D4semidirect
439. #1968D89semidirect
444. C89#25160semidirect
462. C2×#106C2×D89semidirect
465. C2×#103C2×D89semidirect
474. C2×C4×C8C2×D89semidirect
477. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518162
C2×#191517472
C2×#191517332
C2×C4×D7122
#260238302
#260230732
#260216382
#260214542
#260214432
#260213262
#260208582
#260206032
#260205892
#260205102
C89×#19682
#2516089