Finite Group Databasebeta

← #36602000

Subgroups — #36602000

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023853C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
6#26021645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic
8#26021452C211yesmaximal, characteristic
9#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020861C211yesmaximal, characteristic
12#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C2×#15668010C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151806—24no—
24#19151754—24no—
25Q16×Dic89—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151531—21no—
38#19151521—21no—
39#19151505—21no—
40#19151505—21no—
41#19151505C2211yescharacteristic
42#19151505C2211yescharacteristic
43#19151503C2211yescharacteristic
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151492—21no—
47#19151458—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59#451×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×#13083564—22no—
65C2×#13083564—22no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668010—22no—
73#15668010—41no—
74#15667991—22no—
75#15667991—41no—
76Q8×Dic89—22no—
77Q8×Dic89—22no—
78Q8×Dic89—22no—
79Q8×Dic89—41no—
80Q8×Dic89—41no—
81Q8×Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101#15667946—22no—
102#15667945—41no—
103#15667941—22no—
104#15667937—22no—
105#15667937—41no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667936D414yes—
110C22⋊#10623494—22no—
111C8×Dic89—22no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×Q8×C89—22no—
123C22×Q8×C89—22no—
124C22×Q8×C89—21no—
125C22×Q8×C89—22no—
126C22×Q8×C89—22no—
127C22×Q8×C89—41no—
128C22×Q8×C89—41no—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C89—22no—
135C2×Q16×C89—22no—
136C2×Q16×C89—22no—
137C2×Q16×C89—22no—
138C2×Q16×C89—41no—
139C2×Q16×C89D414yes—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164#13083564—44no—
165#13083564—44no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494C2×D412yes—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89—42no—
179C4⋊Dic89—42no—
180C4⋊Dic89C2×D412yes—
181#13083553—42no—
182#13083553—42no—
183#13083553—42no—
184#13083553—42no—
185C22⋊Dic89—41no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89Q1614yescomplemented
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—42no—
194C4×Dic89—42no—
195C4×Dic89—42no—
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C89—24no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—42no—
212C2×Q8×C89—42no—
213C2×Q8×C89—44no—
214C2×Q8×C89—44no—
215C2×Q8×C89—44no—
216C2×Q8×C89—44no—
217C2×Q8×C89C2×D412yes—
218C2×Q8×C89C2×D412yes—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×Q8×C89#4112yes—
221C2×Q8×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—24no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237Q16×C89—28no—
238Q16×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C2×Q1612yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257Q8×C89—22no—
258Q8×C89—22no—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—48no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89#12114yes—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—48no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89C2×Q1612yes—
319C2×Dic89C2×Q1612yes—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—22no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89D4211yescharacteristic
337C22×C89D4211yescharacteristic
338C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C22×C89#57811yescharacteristic
341C22×C89#57811yescharacteristic
342C4×C89—24no—
343C4×C89—41no—
344C4×C89—42no—
345C4×C89—42no—
346C4×C89—81no—
347C4×C89C2×#12111yescharacteristic
348C4×C89#53811yescharacteristic
349C4×C89#54611yescharacteristic
350C4×C89#54611yescharacteristic
351Dic89—22no—
352Dic89—22no—
353Dic89—41no—
354Dic89—42no—
355Dic89—41no—
356Dic89—81no—
357Dic89—81no—
358Dic89—81no—
359#25161—891nomaximal, Sylow
360C2×C89—42no—
361C2×C89#242411yescharacteristic
362C2×C89#310411yescharacteristic
363C2×C89#312711yescharacteristic
364C2×C89#326911yescharacteristic
365C2×C89#327711yescharacteristic
366C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—891no—
369C2×#451—891no—
370C2×#451D8911yescharacteristic
371C2×C4×Q16—891no—
372#2429—891no—
373Q8×C22⋊C4—891no—
374#2068—891no—
375#2036—891no—
376#2036—891no—
377#2016—891no—
378#1969—891no—
379#1923—891no—
380#1878—891no—
381#1878—891no—
382#1863—891no—
383C89#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
385C22×Q16—891no—
386C22×Q16—891no—
387C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
388C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—891no—
390C2×C22⋊Q8—891no—
391C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×Q8—891no—
394C2×C4×Q8—891no—
395#462—1784no—
396#451—24no—
397#451—1784no—
398C4×Q16—1784no—
399C2×#107—891no—
400C2×#107—891no—
401C2×C4⋊C8—891no—
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103C2×D8911yescharacteristic
409C2×#103C2×D8911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×C8—891no—
413#398—1781no—
414#396—1781no—
415#391—891no—
416#391—891no—
417#391—891no—
418#391—1781no—
419#391—1781no—
420#389—891no—
421#389—1781no—
422#388—1781no—
423#380—891no—
424#380—1781no—
425C4×C22⋊C4—891no—
426C4×C22⋊C4—1781no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#336—891no—
430#336—891no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—891no—
439C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4C22×D8911yescharacteristic
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—3561no—
450C2×Q16—1782no—
451C2×Q16—1782no—
452C2×Q16—1782no—
453C2×Q16—1782no—
454C2×Q16—1782no—
455C2×Q16C22⋊D8914yes—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459C22×C8C22×D8911yescharacteristic
460C4⋊Q8—3561no—
461C4⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—3561no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C4×Q8—3561no—
467C4×Q8—3561no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—1782no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—891no—
491C2×C42—1781no—
492C2×C42—1781no—
493C2×C42—1781no—
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496C4⋊C8—1782no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—894no—
500#103—3561no—
501#103—1782no—
502#103—1782no—
503#103—1782no—
504#103—1782no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1782no—
507C4×C8—1782no—
508#95—891no—
509#95—891no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518C24D4×D8911yescharacteristic
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8D4×D8912yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
548C2×Q8#1308357312yes—
549C2×Q8#1308357312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573Q16—28no—
574Q16—44no—
575Q16—3564no—
576Q16—3564no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—892no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—3562no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—894no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3561no—
610C42—3562no—
611C42—3562no—
612C42—3562no—
613C42—1781no—
614C42—1781no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23Q16×D8912yes—
624C23C2×D4×D8911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—3561no—
638Q8—3561no—
639Q8—3561no—
640Q8—3561no—
641Q8#1566798414yes—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—892no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
690C2×C4#1566805711yescharacteristic
691C2×C4#1566805711yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3561no—
695C8—1782no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1915210411yescharacteristic
704C22#1915223011yescharacteristic
705C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
707C22#1915239711yescharacteristic
708C22#1915241111yescharacteristic
709C22#1915241411yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3561no—
716C4—3562no—
717C4—3561no—
718C4—1782no—
719C4—1782no—
720C4—7121no—
721C4—7121no—
722C4—7121no—
723C4C2×#1566798411yescharacteristic
724C4#1915218311yescharacteristic
725C4#1915223511yescharacteristic
726C4#1915224211yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2602379211yescharacteristic
729C2#2603028611yescharacteristic
730C2#2603054611yescharacteristic
731C2#2603181011yescharacteristic
732C2#2603190311yescharacteristic
733C2#2603199711yescharacteristic
734C2Q16×C22⋊D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#451×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×C89C2×D4
hypercenterC2×#451D89
hypocenterC89#25161
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151806C2semidirect
3. C2×Q16×Dic89C2semidirect
6. #26021645C2semidirect
9. #26021350C2semidirect
10. #26021110C2semidirect
12. #26020595C2semidirect
13. #26020591C2semidirect
14. #26020504C2semidirect
188. C22⋊Dic89Q16semidirect
383. C89#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518062
C2×#191517542
C2×Q16×Dic892
#260238532
Q8×C22⋊Dic892
#260216452
#260214562
#260214522
#260213502
#260211102
#260208612
#260205952
#260205912
#260205042
C2×#451×C892
#2516189