Finite Group Databasebeta

← #36602001

Subgroups — #36602001

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023851C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic178C211yesmaximal, characteristic
7#26021646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic
9#26021456C211yesmaximal, characteristic
10#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27#19151809—24no—
28#19151756—24no—
29#19151756—24no—
30C4×Dic356—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41#19151532—21no—
42#19151521—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151504C2211yescharacteristic
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151502—21no—
47#19151502—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151491—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151456—21no—
53C22⋊C4×Dic89—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—41no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C2×Dic356—22no—
76C2×Dic356—22no—
77C2×Dic356—22no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×Dic356—22no—
83C2×Dic356—22no—
84C2×Dic356—41no—
85C2×Dic356—41no—
86C2×Dic356D414yes—
87#15668012—22no—
88#15668012—41no—
89#15667991—22no—
90#15667991—22no—
91#15667991—41no—
92#15667991—41no—
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—41no—
97C4×Dic178—41no—
98C4×Dic178—41no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667946—41no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667937D414yes—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148#95×C89D411yescharacteristic
149#95×C89D411yescharacteristic
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178—44no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×Dic178#4112yes—
180C2×Dic178#4112yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192Dic356—28no—
193Dic356—44no—
194Dic356—44no—
195Dic356—44no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C4×Dic89—42no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C2×C8×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—41no—
244C22⋊C4×C89Q1614yescomplemented
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C2×Q1612yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89C2×Q1612yes—
275C2×C4×C89C2×Q1612yes—
276C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic89—22no—
283C2×Dic89—22no—
284C2×Dic89—22no—
285C2×Dic89—22no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—48no—
289C2×Dic89—41no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307Dic178—22no—
308Dic178—22no—
309Dic178—22no—
310Dic178—22no—
311Dic178—22no—
312Dic178—22no—
313Dic178—22no—
314Dic178—48no—
315Dic178—41no—
316Dic178—41no—
317Dic178—41no—
318Dic178—41no—
319Dic178—41no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323Dic178#12114yes—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89D4211yescharacteristic
337C22×C89D4211yescharacteristic
338C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C22×C89#57811yescharacteristic
341C22×C89#57811yescharacteristic
342C4×C89—22no—
343C4×C89—22no—
344C4×C89—41no—
345C4×C89—41no—
346C4×C89—41no—
347C4×C89C2×#12111yescharacteristic
348C4×C89#53811yescharacteristic
349C4×C89#54611yescharacteristic
350C4×C89#54611yescharacteristic
351Dic89—24no—
352Dic89—42no—
353Dic89—42no—
354Dic89—42no—
355Dic89—81no—
356Dic89—81no—
357Dic89—81no—
358Dic89—81no—
359#25161—891nomaximal, Sylow
360C2×C89—42no—
361C2×C89#242411yescharacteristic
362C2×C89#310411yescharacteristic
363C2×C89#312711yescharacteristic
364C2×C89#326911yescharacteristic
365C2×C89#327711yescharacteristic
366C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—891no—
369C2×#451—891no—
370C2×#451—891no—
371C2×C4×Q16—891no—
372#2429—891no—
373Q8×C22⋊C4—891no—
374#2068—891no—
375#2036—891no—
376#2036—891no—
377#2016—891no—
378#1969—891no—
379#1923D8911yescharacteristic
380#1878—891no—
381#1878—891no—
382#1863—891no—
383C89#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—891no—
385C22×Q16—891no—
386C22×Q16—891no—
387C22×Q16—891no—
388C22×Q16—891no—
389C2×C4⋊Q8—891no—
390C2×C22⋊Q8—891no—
391C2×C22⋊Q8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×Q8—891no—
394C2×C4×Q8—891no—
395#462—1784no—
396#451—1784no—
397#451—1784no—
398C4×Q16—1784no—
399C2×#107—891no—
400C2×#107—891no—
401C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
402C2×#103—891no—
403C2×#103—891no—
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
413#398—1781no—
414#396—1781no—
415#391—891no—
416#391—891no—
417#391—891no—
418#391—1781no—
419#391—1781no—
420#389—891no—
421#389—1781no—
422#388—1781no—
423#380—891no—
424#380—1781no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
427#340—891no—
428#340—891no—
429#336C2×D8911yescharacteristic
430#336C2×D8911yescharacteristic
431C22×Q8—891no—
432C22×Q8—891no—
433C22×Q8—891no—
434C22×Q8—891no—
435C22×Q8—3561no—
436C22×Q8—3561no—
437C22×Q8—1782no—
438C22×Q8—1782no—
439C22×Q8—1782no—
440C22×Q8—1782no—
441C22×Q8—1781no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4C22×D8911yescharacteristic
444C2×Q16—894no—
445C2×Q16—3561no—
446C2×Q16—3561no—
447C2×Q16—1782no—
448C2×Q16—1782no—
449C2×Q16—1782no—
450C2×Q16—1782no—
451C2×Q16—1782no—
452C2×Q16—1782no—
453C2×Q16—1782no—
454C2×Q16—1782no—
455C2×Q16—1782no—
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459C22×C8C22×D8911yescharacteristic
460C4⋊Q8—3561no—
461C4⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8—3561no—
463C22⋊Q8—3561no—
464C22⋊Q8—1782no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C4×Q8—3561no—
467C4×Q8—3561no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—1782no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
488C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
489C2×C42—1781no—
490C2×C42—1781no—
491C2×C42—1781no—
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494#107—3561no—
495#107—1782no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—894no—
498#103—3561no—
499#103—1782no—
500#103—1782no—
501#103—1782no—
502#103—1782no—
503#103—1782no—
504#103—1782no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C4×C8—22no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95D35611yescharacteristic
517#95D35611yescharacteristic
518C24C2×D35611yescharacteristic
519C2×Q8—892no—
520C2×Q8—892no—
521C2×Q8—892no—
522C2×Q8—892no—
523C2×Q8—892no—
524C2×Q8—3562no—
525C2×Q8—3562no—
526C2×Q8—3564no—
527C2×Q8—3564no—
528C2×Q8—3564no—
529C2×Q8—3564no—
530C2×Q8—1784no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1781no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1784no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4C2×D35611yescharacteristic
568C22×C4C2×D35611yescharacteristic
569C22×C4C2×D35611yescharacteristic
570C22×C4C2×D35611yescharacteristic
571C22×C4C2×D35611yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573Q16—3564no—
574Q16—3564no—
575Q16—3564no—
576Q16—1788no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D8912yes—
588C2×C8D4×D8912yes—
589C4⋊C4—892no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4Dic35614yescomplemented
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—3562no—
615C42—3562no—
616C42—3562no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×Dic35612yes—
624C23C22×D35611yescharacteristic
625Q8—894no—
626Q8—3568no—
627Q8—3561no—
628Q8—3561no—
629Q8—3561no—
630Q8—3561no—
631Q8—3561no—
632Q8—3561no—
633Q8—3561no—
634Q8—3561no—
635Q8—1782no—
636Q8—1782no—
637Q8—1782no—
638Q8—1782no—
639Q8—1782no—
640Q8—1782no—
641Q8—1782no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3568no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4C2×Dic35612yes—
685C2×C4C2×Dic35612yes—
686C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
688C2×C4#41×D8911yescharacteristic
689C2×C4#41×D8911yescharacteristic
690C2×C4#1566805811yescharacteristic
691C2×C4#1566805811yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1915211011yescharacteristic
704C22D4×D35611yescharacteristic
705C22D4×D35611yescharacteristic
706C22C22×Dic35611yescharacteristic
707C22#1915239811yescharacteristic
708C22#1915241511yescharacteristic
709C22#1915241511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—3562no—
716C4—3562no—
717C4—3562no—
718C4—1784no—
719C4—7121no—
720C4—7121no—
721C4—7121no—
722C4—7121no—
723C4#121×D8911yescharacteristic
724C4#1915218711yescharacteristic
725C4#1915224011yescharacteristic
726C4#1915224111yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2602379311yescharacteristic
729C2#2603029211yescharacteristic
730C2#2603055311yescharacteristic
731C2#2603181211yescharacteristic
732C2#2603191011yescharacteristic
733C2D4×Dic35611yescharacteristic
734C2D4×Dic35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×C89C2×D4
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#25161
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151809C2semidirect
4. C2×C4×Dic356C2semidirect
7. #26021646C2semidirect
10. #26021354C2semidirect
11. #26021113C2semidirect
12. #26020592C2semidirect
13. #26020592C2semidirect
14. #26020509C2semidirect
244. C22⋊C4×C89Q16semidirect
383. C89#25161semidirect
609. C22⋊C4Dic356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518092
C2×#191517562
C2×C4×Dic3562
#260238512
C22⋊C4×Dic1782
#260216462
#260214562
#260213542
#260211132
#260205922
#260205092
C89×#19232
#2516189